Matematické Fórum

Zdravím!
Doma se věnuji jednomu projektu a potřeboval bych vytvořit obecný vzorec pro tento problém:
Mějme šestistěnné kostky, na kterých nejsou čísla, ale symboly. Na každé kostce se symbol A opakuje třikrát, symbol B dvakrát a symbol C pouze jednou.
Má otázka zní: Jakou mám pravděpodobnost, že s n kostkami hodím alespoň x-krát symbol A, alespoň y-krát symbol B a zároveň alespoň z-krát symbol C? Samozřejmě můžeme předpokládat: