Matematické Fórum

pb1809 · 18. 11. 2017 14:40 — Editoval pb1809 (18. 11. 2017 15:35)

Ahoj,
potřeboval bych pomoct s tímto příkladem:
$f(a_{1}...a_{n}) = \sum_{i = 1}^{n}2^{i-1}a_{i}, f:\{0,1\}^{*}->N, n\ge 1$

Injektivitu se mi dokázat podařilo, ale se surjektivitou si nevím rady. Nedokážu najít obecný předpis pro vzor každého obrazu.

vlado_bb · 18. 11. 2017 14:44

↑ pb1809: $f$ je odkial kam?

Rumburak

↑ pb1809:
Ahoj.

Pravá strana funkčního předpisu je v podstatě zápisem jistého přirozené čísla $k$
ve dvojkové soustavě. Jak se k danému $k$ hledají čísla $a_i$ ?

Souhlasím s kolegou ↑ vlado_bb:, že zadání úlohy by mělo být formulováno přesněji.

pb1809 · 18. 11. 2017 16:26

↑ Rumburak:
Je to takto správně?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-11/18686_2017-11-18%2B16.23.06.jpg

vlado_bb · 18. 11. 2017 17:46

↑ pb1809: V rieseni mi chyba slovny komentar plus to, na co som sa uz pytal. Pretoze ak napriklad je $f: R \to R$ , tak surjektivne urcite nie je.

pb1809 · 18. 11. 2017 17:50 — Editoval pb1809 (18. 11. 2017 17:55)

↑ vlado_bb:
Jj, komentář dodělám, popis funkce jsem editoval v zadání.
Spíš mi šlo o to, jestli to dává smysl.

vlado_bb · 18. 11. 2017 17:54

↑ pb1809: Ano, myslienka sa zda byt v poriadku.

pb1809 · 18. 11. 2017 17:56

↑ vlado_bb:
Ok, děkuji.

vanok · 18. 11. 2017 23:30

↑ pb1809:
Poznamka.
Tvoja vlasnost sa da vyjadrit aj takto ( napisem trochu vseobecnejsiu verziu v schematickej forme)
V danej ciselnej baze zakladu b, kazde prirodzene nenulove cislo x sa pise jedinnym znamym sposobom.
Dokaz, spociva ukazat jednoznacnost a existenciu zapisu. (Daj to do suvisu z injekciou a surjekciou)
Ak treba najdes dost podrobnosti o tom na webe.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2017 14:40 — Editoval pb1809 (18. 11. 2017 15:35)

Důkaz surjektivity zobrazení

#2 18. 11. 2017 14:44

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#3 18. 11. 2017 15:19 — Editoval Rumburak (18. 11. 2017 15:20)

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#4 18. 11. 2017 16:26

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#5 18. 11. 2017 17:46

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#6 18. 11. 2017 17:50 — Editoval pb1809 (18. 11. 2017 17:55)

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#7 18. 11. 2017 17:54

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#8 18. 11. 2017 17:56

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

#9 18. 11. 2017 23:30

Re: Důkaz surjektivity zobrazení

Zápatí