Matematické Fórum

sofiray

Ahoj, dostali jsme od nasi ucitelky z fyziky super ukol na vikend, ktery se jeste ke vsemu bude znamkovat. Jelikoz zadny veliky expert ve fyzice nejsem tak si prosim o pomoc, protoze tomuto ukolu ani z casti nerozumim
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-11/98511_23667135_1961180430768512_1058225814_n.png

edison · 19. 11. 2017 15:11

Bylo by dobré napsat, kterým částem úkolu nerozumíš, nebo s čím jsou problémy a jaké.

sofiray

no celkove ten 2 příklad, jelikoz mi prijde ze jsme to jeste nebrali a v sesite na to zadne vzorecky nemam. s 1 neni zadny problem. a ano je celkem mozne ze nam zadali to co jsme zatim perobrali, jelikoz mame strasne super ucitelku ktera na nas zadny ohled nebere a toto se u ni stava celkem casto ↑ edison:↑ edison:

TurboSnek · 19. 11. 2017 21:08

Asi v tom celkem plaveš s takovou učitelkou, tak se to pokusím shrnout:
b)
Tabulka ukazuje kolik molekul se pohybuje danou rychlostí, takže počet molekul určíš jednoduše z tabulky (jenom bych chtěl upozornit, pokud dobře vidím je tam někde $10^{25}$ a někde $10^{26}$ ).

a), e)
Bylo by dobré vědět, že celková kinetická energie je rovna součtu jednotlivých kinetických energií všech molekul, tedy: $E_{k}=\frac{1}{2}*m_{0}*N_{1}*v_{1}^{2}+...+\frac{1}{2}*m_{0}*N_{i}*v_{i}^{2}$ . Pokud si z této rovnice vyjádříš $\frac{1}{2}*m_{0}$ , dostaneš $\frac{1}{2}*m_{0}*(N_{1}*v_{1}^{2}+...+N_{i}*v_{i}^{2})$ .

Když si porovnáš, že obecně kinetická energie je $E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m_{0}Nv^{2}$ , jenže tento vztah popisuje celý soubor molekul, proto se zavádí tyto pojmy: střední kinetická energie a střední kvadratická rychlost (pro odlišení se píše místo $v^{2}$ výraz $v_{k}^{2}$ ).

Takže z toho vyjde, jak vypočítat střední kvadratickou rychlost: $v_{k}^{2}=\frac{N_{1}v_{1}^{2}+...+N_{i}v_{i}^{2}}{N}$ a střední kinetickou energii: $E_{k}=\frac{1}{2}*m_{0}*v_{k}^{2}$ .
Můžeš to ještě spočítat takto: $v_{k}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{0}}}$ a $E_{k}=\frac{3}{2}kT$ .

g)
Celkovou hmotnost určíš ze vztahu pro relativní molekulovou hmotnost: $M_{r}=\frac{m}{m_{u}}$ , kde ${m_{u}}$ je atomová hmotnostní jednotka. Její velikost je $1,66*10^{-27} kg$ (pro zajímavost je to 1/12 hmotnosti uhlíku $_{6}^{12}C$ ). Relativní molekulovou hmotnost kyslíku si najdeš v periodické soustavě prvků (tuším, že je to 16, ale kyslíkem se tady myslí O2, takže to bude 2*16).

f)
Hmotnost 1 molekuly určíš snadno, kdyš znáš celkovou hmotnost - stačí ji podělit počtem molekul.

d)
Látkové množství určíš ze vzorce $n=\frac{N}{N_{A}}$ . Počet molekul podělený Avogadrovou konstantou ( $6,022*10^{23}$ ).

c)
Předpokládám, že tou vnitřní energií myslí jenom celkovou kinetickou energii (se vzájemnou potenciální by to bylo složité). Tu můžeš spočítat tak, že střední kinetickou energii vynásobíš počtem molekul: $E_{k}=\frac{3}{2}NkT$ .

Je to tu trochu nepřehledná slohovka, tak snad se tu v tom vyznáš a snad jsem neudělal žádnou chybu.