Matematické Fórum

Ondrik_B · 21. 11. 2017 11:17

Ahoj, řeším tento integrál a netuším kde dělám chybu. Prosím o revizi mého postupu.

$\int \sqrt{9\cos^4 t \sin^2 t + 9\sin^4 t \cos^2 t }=3\int\sqrt{\cos^2t\sin^2t}=\frac{3}{2}\int{\sqrt{\sin^22t}}=-\frac{3}{4}\cos{2t}$

Wolfram dává toto:
Odkaz

Dík y.

vanok · 21. 11. 2017 11:26

Ahoj ↑ Ondrik_B:,
Odpoved v rychlosti.
Treba nazabudnut, ze $\sqrt {x^2}=|x|$

Ondrik_B · 21. 11. 2017 11:31

↑ vanok:

A jak mám potom integrovat toto: $\int {|\sin 2t|dt}$

vanok · 21. 11. 2017 15:27

↑ Ondrik_B:,
Treba rozlisit dve situacie.
Napr.
$\{t|\sin 2t \ge 0\}$ a potom $\{t|\sin 2t < 0\}$ .

Kazdu mnozina je zlozena z intervalov, a na kazdom z nich mas jednoduche riesenie. ( riesenie dane v WA da to iste je sa zbavis |•|)
Povedal by som, jedinny problem je ako chces (alebo mas) vyjadrit tvoje riesenie.
(Poznamka: Podobnu, ale jednoduchsiu situaciu mas pre $\int {|t|dt}$ )

vlado_bb · 21. 11. 2017 20:36

↑ Ondrik_B: Pri ulohach typu $\int {|t|dt}$ je zasadnou vecou uvedomit si, ze primitivna funkcia musi byt diferencovatelna, a teda spojita. Z toho uz vyjdu rovnosti pre integracne konstanty.

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2017 11:17

Integrál

#2 21. 11. 2017 11:26

Re: Integrál

#3 21. 11. 2017 11:31

Re: Integrál

#4 21. 11. 2017 15:27

Re: Integrál

#5 21. 11. 2017 20:36

Re: Integrál

Zápatí