Matematické Fórum

Bundesliga · 28. 11. 2008 14:37

Mohl by mi někdo prosím spočítat tento příklad: Paní Vránová vysadila ve školce během dopoledne za 3 a půl hodiny 50 smrčků. Odpoledne přišla paní Nováková a společně zasadily dalších 100 smrčků za 4 a půl hodiny. Za jak dlouho by vysadila 50 smrčků sama paní Nováková? Kolik smrčků vysadila paní Nováková během odpoledne? Díky

ttopi · 28. 11. 2008 14:57 — Editoval ttopi (28. 11. 2008 15:01)

Já ti to ukážu metodou, kterou tu moc nemají rádi, takže počítám s tím, že ti někdo ukáže i jinou cestu. Ta moje je přes fyzikální vzoreček pro dráhu závislou na rychlosti a čase.

Paní Vránová udělá za 3,5 hodiny 50 smrčků. Čili jich udělá $\frac{50}{3,5}$ za hodinu a to je vlastně její rychlost. Víme, že spolu s Paní Novákovou budou sázet 4,5 hodiny. U Paní Novákové nevíme, kolik vysází stromků za hodinu, proto její rychlost označíme jako x.

Dohromady vysázeli za 4,5 hodin 100 stromků.

Sestavím rovnici: $100=4,5\cdot \frac{50}{3,5}+4,5x$

Z toho mi vyleze přibližně
$x=7,9365$ - tolik vysází Paní Nováková stromků za hodinu.

Paní Nováková by sama vysázela 50 smrčků za $50:7,9365=6,3$ hodin.

Za celé odpoledne vysázela Paní Nováková $7,9365\cdot 4,5=35,71425$ smrčků.

Moc se mi nelíbí ta čísla, to zřejmě není ten pravý příklad pro takový výklad.

ttopi · 28. 11. 2008 15:08

Druhá cesta je přes klasickou společnou práci.
Beru 100 smrčků jako celek. Paní Vránová vysází za hodinu $\frac{50}{3,5}$ smrčků. Sama by tedy 100 smrčků vysázela za $\frac{100}{\frac{50}{3,5}}=7$ hodin.
U Paní Novákové nevíme kolik smrčků za hodinu sama vysází, ale oněch 100 smrčků by zvládla za $\frac{100}{x}$ . Celkem spolu vysází 100 smrčků, což je 1 celek.

Sestavím rovnici: $\frac{4,5}{7}+\frac{4,5}{\frac{100}{x}}=1\nl\frac{4,5}{7}+\frac{4,5x}{100}=1\nl450+31,5x=700\nlx=7,9365$
Tedy Paní Nováková vysází 7,9365 smrčků za hodinu.

Další dopočty jsou pak shodné s těmi nahoře.

Bundesliga · 28. 11. 2008 15:48

Děkuju moc.

petrik_ch · 23. 11. 2017 09:24

Tuhle je dopocitany dany priklad:

https://www.hackmath.net/cz/priklad/5618?result=3

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2008 14:37

slovní úloha na společnou práci

#2 28. 11. 2008 14:57 — Editoval ttopi (28. 11. 2008 15:01)

Re: slovní úloha na společnou práci

#3 28. 11. 2008 15:08

Re: slovní úloha na společnou práci

#4 28. 11. 2008 15:48

Re: slovní úloha na společnou práci

#5 23. 11. 2017 09:24

Re: slovní úloha na společnou práci

Zápatí