Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#26 20. 11. 2017 23:00
Re: Metoda smyčkových proudů
Našel jsem chybu a po ověření mi 0 vyšla:
Tam, jak z matice 3x3 děláš matici 2x2 odečítáš výraz Uj3*G1, takže to musíš zapsat takto ... -(Uj3*G1)
Stejně i ... -(Uj3*(G1+G2)
Pak determinant Uj1 vyjde 2 a determinant Uj2 -2,8.
Z toho mi vyšlo Uj1 = 4/3 a Uj2 = -28/15.
Offline
#27 20. 11. 2017 23:26 — Editoval geekercz (26. 11. 2017 15:35)
Re: Metoda smyčkových proudů
Tedy místo chybného zápisu při chybném převádění zde:
l G1 + G6 , G1 l lUj1l l-I01 + I03 - Uj3 * (-G1)l
l G1 , G1 + G4 + G5l KRÁT lUj2l = l-I01 + I03 - I04 - Uj3 * (-G1 - G4)l
Zapíši matici jako:
l G1 + G6 , G1 l lUj1l l-I01 + I03 - (Uj3 * G1)l
l G1 , G1 + G4 + G5l KRÁT lUj2l = l-I01 + I03 - I04 - (Uj3) * (G1 + G4)l
Chci se jen zeptat, nespletl sis G1 + G2 s G1 + G4?
(Tak trochu jsem čekal, že jsem chybu udělal při převádění za rovná se).
Offline
#29 20. 11. 2017 23:31
Re: Metoda smyčkových proudů
Nic se neděje, upřímně, nečekal jsem, že ještě na to někdo v tolik hodin odepíše, snažil jsem se to rozepsat nějak přehledně, ale nedoufal jsem, že by se v tom někdo pořádně zorientoval... Teď si to zkusím znovu propočítat a dám vědět. Zatím velké díky. :-)
Offline
#31 22. 11. 2017 23:41 — Editoval geekercz (23. 11. 2017 09:12)
Re: Metoda smyčkových proudů
Mám tu ještě jeden obvod kvůli procvičení. Jsou rovnice zejména ty s Uj v závorkách správně? Naházel jsem do matic hodnoty, ale nejsou osově symetrické tam, kde by být měly, proto se domnívám, že chyba je v rovnicích, kde ke Gx přidávám řezová napětí Ujx.
Offline
#32 23. 11. 2017 11:38
Re: Metoda smyčkových proudů
Nejprve by to chtělo trochu upravit značení na obrázku (když už u rovnic označíš řezy j1, j2 a j3, tak by bylo vhodné je na obrázku označit stejně). A z těch řezů pak napětí Uj1, Uj2 a Uj3 (když už je máš v rovnicích označené takto)
Chyba je na G3 ( ve 3. větvi) - přes tuto větev jde pouze Uj1.
Všechno ostatní je v pořádku.
Offline
#35 24. 11. 2017 10:11
Re: Metoda smyčkových proudů
Je lepší si zvolit napětí na rezistorech po směru proudu (nikdy na rezistorech nesmí jít proti sobě), ale u výpočtu bys tam pak musel dát mínus, tak by se to stejně prohodilo.
Pokud chceš mít napětí takto, tak je chyba u U4 a U6
U4 = - Uj2 - Uj3 a U6 = - Uj1
Offline
#36 24. 11. 2017 22:54
Re: Metoda smyčkových proudů
Aha.
Takže, když to pošlu proti směru proudu na rezistorech:
U1 = - Uj1 - Uj2 - Uj3
U2 = Uj3
U3 = Uj1 + Uj2
U4 = - Uj2 - Uj3
U5 = Uj2
U6 = - Uj1
Pak kdybych napětí poslal po směru proudu, vyjádření U bude vypadat tatko:
U1 = Uj1 + Uj2 + Uj3
U2 = - Uj3
U3 = Uj1 + Uj2
U4 = Uj2 + Uj3
U5 = - Uj2
U6 = Uj1
Je tak?
Offline
#39 27. 11. 2017 20:18 — Editoval TurboSnek (27. 11. 2017 20:27)
Re: Metoda smyčkových proudů
Napětí máš vyjádřené správně, ale jak jsem uváděl, je lepší to počítat tak, že jdou napětí a proudy na rezistorech ve stejném směru.
I takhle to můžeš dopočítat, jenom pak při výpočtu proudu dáš I = - G*U všude tam, kde jdou šipky proti sobě. Pak je různě pootáčíš (tam kde vyjde záporné znaménko, tu otočit). Ale je lehké se v tom zamotat, takže proto jsem doporučoval souhlasné směry.
Pro kontrolu by to mělo vyjít stejně, jako u smyček, jestli jde o ten samý obvod.
Offline
#40 27. 11. 2017 20:34 — Editoval geekercz (27. 11. 2017 20:36)
Re: Metoda smyčkových proudů
Super.
Abych pak tedy nemusel experimentovat se směrem šipek (protože se do toho člověk opravdu velmi snadno zamotá), jsou napětí na tomto obrázku vyjádřeny správně (provedl jsem to, že jsem napěťové šipky na rezistorech otočil po směru proudu).
Kolega má problém u závěrečné části s Tellegenovou větou. Matice jsou osově symetrické a 1.Kirchhoffův zákon vychází ve všech třech rovnicích. Jen mu nevychází poslední část s výkony.
Offline
#41 27. 11. 2017 20:47 — Editoval TurboSnek (27. 11. 2017 20:50)
Re: Metoda smyčkových proudů
Ano jen je chyba u U6, kde má být Uj3 - Uj2 - Uj1, pokud jsi na zdroji v 5. větvi nechal šipky proti sobě. Tam je to lepší nechat proti sobě, protože předpokládáme, že to tak bude.
Chyby, které by mohly nastat u Tellegenovy věty jsem tu uváděl už dříve.
Offline