Matematické Fórum

Maruska1 · 02. 12. 2017 12:18

$^{T}$ Zdravím, už delší dobu si lámu hlavu s tímto příkladem:

Pro lineární zobrazení $\alpha$ : R4 -> R3 platí:
$\alpha$ ([a,b,c,d] $^{T}$ ) =[0,0,0] $^{T}$ <=> 3a+2b-c+d=0
$\alpha$ ([0,0,0,1] $^{T}$ ) = [2,4,1] $^{T}$
a) určete $\alpha$ ([3,3,3,3] $^{T}$ )
b) napište předpis zobrazení \alpha pro libovolný prvek [a,b,c,d] $^{T}$
c) určete dimenzi a bázi jádra a obrazu zobrazení \alpha

vanok · 02. 12. 2017 19:08

Ahoj ↑ Maruska1:,
Pomoc. Vdaka relacii na riadku 3, lahko urcit bazu $ker \alpha$
Potom ukaz, ze riadok 4 je uzitocne na urcenie $im \alpha$
Predosle dve otazky ti umoznia urcit vhodnu prirodzene bazu priestoru $\Bbb R^4$ , vyjadri v nej vector otazky a) a ukonci zvysok cvicenia.

Maruska1 · 03. 12. 2017 09:54

↑ vanok:
Už to v tom vídím! Děkuji mockrát.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2017 12:18

Lineární zobrazení - určení dimenze a báze obrazu

#2 02. 12. 2017 19:08

Re: Lineární zobrazení - určení dimenze a báze obrazu

#3 03. 12. 2017 09:54

Re: Lineární zobrazení - určení dimenze a báze obrazu

Zápatí