Matematické Fórum

MartinF22 · 05. 12. 2017 17:00

Dobrý deň, vedeli by ste ma prosím naviesť na riešenie takejto rovnice?
Ďakujem.

$x^{\log_{\sqrt{x}}(x-2)} = 9$

Jj · 05. 12. 2017 18:14

↑ MartinF22:

Zdravím.

Možná zkusit vyjít z úpravy

$x^{\log_{\sqrt{x}}(x-2)}=\sqrt{x}^{\,2{\log_{\sqrt{x}}(x-2)} }=\cdots$

davidsvec

↑ MartinF22:
Zdravím,
doporučuji dostat rovnici do tvaru:
$\sqrt{x}^{\log_{x}9}=x - 2$
celou rovnic poté umocníš na druhou, vyjde ti kvadratická rovnice, kterou vyřešíš, výsledek vyjde pěkně. :)

Edit: můj postup je zbytečně složitý, lepší napsal kolega nade mnou. :)

davidsvec · 05. 12. 2017 18:20

↑ Jj:
Předběhl jsi mě. :)

Jj · 05. 12. 2017 18:31

↑ davidsvec:

To mi lehce vrátíš :)

misaH · 05. 12. 2017 18:43

↑ Jj:

:-)

MartinF22 · 05. 12. 2017 19:07

Dobrý večer,
prepáčte, ale moc nerozumiem tej úprave - mohli by ste mi ju prosím objasniť?

Ďakujem.

Mohli by ste sa prosím pozrieť na tento môj pokus? Nevychádza mi to a neviem, kde je chyba.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-12/97218_log.jpg

davidsvec · 05. 12. 2017 19:17

↑ MartinF22:
Zdravím,
vychází Vám to dobře, výsledek je 5. -1 to nemůže být, protože logaritmus nemůže být záporný. :)

misaH · 05. 12. 2017 19:54

↑ davidsvec:

Logaritmus záporný byť môže.

MartinF22 · 05. 12. 2017 19:58

Dobrý večer,

s podmienkami pre odmocninu/logaritmus som počítal (pri x = -1), len s tou 5 mi stále nevychádzala skúška..
Každopádne ďakujem ešte raz.

Pekný večer.

davidsvec · 05. 12. 2017 21:15

↑ misaH:
Omlouvám se,
neupřesnil jsem to, ARGUMENT logaritmu nemůže být záporný. :)

misaH · 05. 12. 2017 22:54

↑ davidsvec:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2017 17:00

Logaritmická rovnica

#2 05. 12. 2017 18:14

Re: Logaritmická rovnica

#3 05. 12. 2017 18:19 — Editoval davidsvec (05. 12. 2017 18:23)

Re: Logaritmická rovnica

#4 05. 12. 2017 18:20

Re: Logaritmická rovnica

#5 05. 12. 2017 18:31

Re: Logaritmická rovnica

#6 05. 12. 2017 18:43

Re: Logaritmická rovnica

#7 05. 12. 2017 19:07

Re: Logaritmická rovnica

#8 05. 12. 2017 19:17

Re: Logaritmická rovnica

#9 05. 12. 2017 19:54

Re: Logaritmická rovnica

#10 05. 12. 2017 19:58

Re: Logaritmická rovnica

#11 05. 12. 2017 21:15

Re: Logaritmická rovnica

#12 05. 12. 2017 22:54

Re: Logaritmická rovnica

Zápatí