Matematické Fórum

DeTailes · 06. 12. 2017 10:01

Zdravím, mám příklad, se kterým si nevím moc rady.

Mám určenou první a druhou derivaci (sice zázrakem, ale mám) a potřeboval bych vypočítat limity v krajních bodech (+ a - nekonečno) a v bodu nespojitosti (0+ a 0-). Vůbec nevím, jak na to.

Taky bych potřeboval zjistit stacionární body, ale když pokládám první derivaci nule, nevychází mi to.

Děkuji všem.

$\frac{1}{x}\sqrt[3]{2x^2-x^3}$

kerajs · 06. 12. 2017 10:13 — Editoval kerajs (06. 12. 2017 10:22)

$\lim_{x\to0^+}\frac{\sqrt[3]{2x^2-x^3}}{x}= \sqrt[3]{\lim_{x\to0^+}\frac{2x^2-x^3}{x^3}}=...$

$\lim_{x\to\infty }\frac{\sqrt[3]{2x^2-x^3}}{x}= \lim_{x\to\infty }\frac{x\sqrt[3]{\frac{2}{x}-1}}{x}=...$

$\forall _{x\not=0}f'(x)\not=0$

DeTailes · 06. 12. 2017 11:01

Děkuju moc! Mohl bys ještě s mínus nekonečnem? Nevím, v čem to má být jiné, ale podle wolframu má vyjít výsledek -1. Díky!

kerajs · 06. 12. 2017 12:03 — Editoval kerajs (06. 12. 2017 12:11)

$\lim_{x\to0^-}\frac{\sqrt[3]{2x^2-x^3}}{x}= \sqrt[3]{\lim_{x\to0^-}\frac{2x^2-x^3}{x^3}}=...$

$\lim_{x\to-\infty }\frac{\sqrt[3]{2x^2-x^3}}{x}= \lim_{x\to-\infty }\frac{x\sqrt[3]{\frac{2}{x}-1}}{x}=...$

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2017 10:01

Průběh funkce - limita v krajních bodech, extrémy

#2 06. 12. 2017 10:13 — Editoval kerajs (06. 12. 2017 10:22)

Re: Průběh funkce - limita v krajních bodech, extrémy

#3 06. 12. 2017 11:01

Re: Průběh funkce - limita v krajních bodech, extrémy

#4 06. 12. 2017 11:53 — Editoval misaH (06. 12. 2017 11:55) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#5 06. 12. 2017 12:03 — Editoval kerajs (06. 12. 2017 12:11)

Re: Průběh funkce - limita v krajních bodech, extrémy

Zápatí