Matematické Fórum

OLGA 17 · 07. 12. 2017 12:17

Proč ne?

Honzc · 07. 12. 2017 12:33

↑↑ Cheop:
Zdar,
pokud bude znát v a t (tětivu) pak to půjde algebraicky (Pythagorova věta)
$r=\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 12:38

A středový úhel z toho jak vypočtu?(jen délka tetivy a výška,)

Cheop · 07. 12. 2017 12:53

↑ OLGA 17:
Po úpravě takto:
$\left(\frac{\alpha}{2}\right)=\arcsin\left(\frac{4vt}{t^2+4v^2}\right)$ - úhel vyjde ve stupních

Cheop · 07. 12. 2017 12:55

↑ Honzc:
Zdar, máš pravdu vedoucí.

OLGA 17 · 07. 12. 2017 13:00

Takto?: $\alpha =2arctg(\frac{t/2}{(\frac{t²}{8v}+\frac{v}{2}-h)})$

Honzc · 07. 12. 2017 13:01

↑ OLGA 17:
No nejspíš
$\alpha =2\text{arc}\sin \frac{t}{2r}=2\text{arc}\sin \frac{4tv}{t^{^{2}}+4v^{2}}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 13:04

Oprava: $\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8h}+\frac{v}{2}-v)}\}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 13:13

Nebo takto: $\alpha =4arctg(\frac{v}{t/2})$

Honzc · 07. 12. 2017 13:13

↑ OLGA 17:
Skoro.
Co je h - nejspíš v
A ty neumíš odečíst v od v/2

OLGA 17 · 07. 12. 2017 13:16

Proč skoro?Je to tak ne?

OLGA 17 · 07. 12. 2017 13:25

Oprava: $\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}-v)}\}$

Honzc · 07. 12. 2017 14:42 — Editoval Honzc (07. 12. 2017 14:46)

↑ OLGA 17:
Poslední výraz je dobře až na to, že se většinou v/2-v odečte na -v/2

Poznámka:
Tak teď už nevím, jak zněla úloha.
Bylo dáno: délka oblouku a výška oblouku
nebo délka tětivy a výška oblouku

OLGA 17 · 07. 12. 2017 15:24

Původně bylo dáno:délka oblouku a výška(vzepětí) oblouku.Jenže z toho ziskat úhel nebo tětivu je obtížné .Nebo se pletu?Teď mám tětivu t=969 mm výšku v=450,22 mm a mám vypočítat:Radius oblouku, středový úhel, délku oblouku, obsah plochy.

OLGA 17 · 07. 12. 2017 15:30

Opravuji vzorec: $\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8v}-\frac{v}{2})}\}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 15:43

Střed. úhel: $4arctg\{\frac{v}{(t/2)}\}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 16:04

Vzorec pro poloměr(kdyžtak opravte:-)): $\frac{(t/2)}{sin\{2arctg(\frac{v}{(t/2)})\}}$

OLGA 17 · 07. 12. 2017 16:08

$r=\frac{(t/2)}{sin\{2arctg(\frac{v}{(t/2)})\}}$

Honzc · 08. 12. 2017 06:13 — Editoval Honzc (08. 12. 2017 06:18)

↑ OLGA 17:
Co tady řešíš složitě a ještě špatně.
Vždyť už bylo dávno vyřešeno:
Viz
$r=\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}$
$\alpha =2\text{arc}\sin \frac{4tv}{t^{^{2}}+4v^{2}}=2\text{arc}\text{tg}\frac{4tv}{t^{^{2}}-4v^{2}}$

OLGA 17 · 08. 12. 2017 09:23

Co je špatně?Který vzorec?

Matematické Fórum

#26 07. 12. 2017 12:17

Re: Poloměr mostního oblouku

#27 07. 12. 2017 12:33

Re: Poloměr mostního oblouku

#28 07. 12. 2017 12:38

Re: Poloměr mostního oblouku

#29 07. 12. 2017 12:53

Re: Poloměr mostního oblouku

#30 07. 12. 2017 12:55

Re: Poloměr mostního oblouku

#31 07. 12. 2017 13:00

Re: Poloměr mostního oblouku

#32 07. 12. 2017 13:01

Re: Poloměr mostního oblouku

#33 07. 12. 2017 13:04

Re: Poloměr mostního oblouku

#34 07. 12. 2017 13:13

Re: Poloměr mostního oblouku

#35 07. 12. 2017 13:13

Re: Poloměr mostního oblouku

#36 07. 12. 2017 13:16

Re: Poloměr mostního oblouku

#37 07. 12. 2017 13:25

Re: Poloměr mostního oblouku

#38 07. 12. 2017 14:42 — Editoval Honzc (07. 12. 2017 14:46)

Re: Poloměr mostního oblouku

#39 07. 12. 2017 15:24

Re: Poloměr mostního oblouku

#40 07. 12. 2017 15:30

Re: Poloměr mostního oblouku

#41 07. 12. 2017 15:43

Re: Poloměr mostního oblouku

#42 07. 12. 2017 16:04

Re: Poloměr mostního oblouku

#43 07. 12. 2017 16:08

Re: Poloměr mostního oblouku

#44 08. 12. 2017 06:13 — Editoval Honzc (08. 12. 2017 06:18)

Re: Poloměr mostního oblouku

#45 08. 12. 2017 09:23

Re: Poloměr mostního oblouku

Zápatí