Matematické Fórum

↑↑ Tomáš Vencl: - Preštudovať to odporúčam i ja.
Z neho je jasne poznať, že nezáleží na smere vrhu. Preto ak nejaký mechanizmus donúti teleso sa pohybovať po vodorovne zakrivenej dráhe, kedy smer pohybu sa s časom mení, tak čas dopadu bude rovnaký. A ak teleso využíva vlastnú hnaciu silu, tak čas dopadu bude samozrejme väčší. Môžete pokračovať v ďalších krokoch, nech sa to konečne objasní. Chodením dookola sa problém nevyrieši...

↑↑ edison: - Ale to ste vôbec nepochopil!!!
Prečo stále do toho montujete odstredivú silu? Tá je nepodstatná. Ide o predlženú dráhu hmotného bodu na obruči pri padaní dôsledkom počiatočnej alebo hnacej rýchlosti, podobne ako by ten bod letel rovno. A pri predlženej dráhe dopadu sa predsa zväčšuje i čas dopadu. Že hodený kameň zo strechy bude padať dolu dlhšie, ako by bol len dolu pustený, to s perpetuum mobile nesúvisí a ku kozmickej lodi to nepomáha. A zákon zachovania hybnosti sa nikde neporušuje.

A k tomu nakláňaniu osi gyroskopu viete prečo nedochádza?
Alebo i to musím vysvetliť?
Pretože to trochu s týmto problémom súvisí...

hmmh napsal(a):

...A pri predlženej dráhe dopadu sa predsa zväčšuje i čas dopadu. Že hodený kameň zo strechy bude padať dolu dlhšie, ako by bol len dolu pustený, .......

No, z toho vodorovného vrhu (kdyby jste to pročetl) jste si právě měl odnést, že výše uvedené není pravda.
Jde o vektorový součet 2 pohybů. Jeden ve svislém směru, což je normální volný pád a druhý ve vodorovném směru, což je buď rovnoměrný pohyb po přímce (u vodorovného vrhu), nebo po kružnici (bod Vaší obruče). A pohyb ve vodorovném směru nikterak neovlivňuje ten pohyb svislý, protože všechny síly působí pouze ve vodorovném směru. Takže souřadnice y (svislá) bude v každý okamžik stejná u vodorovného vrhu jako u volného pádu tak i u obruče.

Jinak úplně nejjednodušší cesta k tomu, proč to takhle nejde:

Normálně platí, že volně padajícímu tělesu se potenciální energie mění na pohybovou. Pokud uvažujeme, že nahoře má těleso nějakou Ep, která je v okamžiku dopadu 0, tak pokud padalo z nulové rychlosti, je při dopadu Ek rovna původní Ep. Tedy v průběhu volného pádu se přesně všechna potenciální energie změní na kinetickou. Ve tvém případě by dopadlo pomaleji, tedy s nižší kinetickou energií. Kde je zbytek Ep?

↑ Tomáš Vencl: - Čo nie je pravda? Vylezte na strechu a hoďte kameň najprv rovno dopredu a potom ho len tak pustite dolu. Ktorý čas dopadu na zem bude väčší? Žeby ten pri hodení dopredu? To musím vysvetľovať veci, ktoré sú jasné i pre deti? A vektorové zložky platia i v prípade, ak by kameň padal po vodorovne zakrivenej trajektórii, akurát vodorovný vektor by menil s časom smer. Takže sám dokazujete, že oba prípady sú totožné. Preto čas dopadu hmotného bodu na obruči by mal byť totožný s časom dopadu pri vodorovnom vrhu, pretože v oboch prípadoch je jeho dráha rovnaká, akurát inak zakrivená...

↑ hmmh:
No je to jasné nepochopení relativity pohybu. Vertikální složka pádu je stále stejná.

Jestli tomu nevěříš, tak si postav nějakou vrhací/měřící věc a uvidíš, že to tak je. (při házení rukou to bude "fungovat" podle tebe, protože když chceš hodit vodorovně, tak instinktivně házíš šikmo nahoru, tzn. vertikální dráhu prodlužuješ.)

V podstatě by mělo stačit třeba cvrnkat nějaký těžký kuličky ze stolu a natáčet to. Pak si spočítáš frejmy a uvidíš, že čas je stejnej, ať už dopadne těsně vedle, nebo 3 m daleko.

↑ Tomáš Vencl:
To áno, moja chyba, že som zabudol na hnaciu silu. Stotožnenie musí potom platiť i v prípade, ak teleso má vlastnú hnaciu jednotku, ako som sa to na začiatku diskusie snažil vzťahovať na roztočené teleso na špagáte alebo na raketku. Preto i obruč by mohla mať vlastnú hnaciu silu a potom hmotný bod na nej by sa mal chovať rovnako, ako na vodorovnej dráhe, čiže s predĺženým časom dopadu. Bolo komplikované to hneď na začiatku takto pochopiť? Čiže pre roztočenú obruč s vlastnou hybnou silou by mal byť čas dopadu väčší ako pre obruč bez hybnej sily.

Diskuze se nám zvrhla. Téma zavírám.