Matematické Fórum

Artii · 11. 12. 2017 19:34

Dobrý den, mohl by mi někdo pomoct s touto limitou? měl jsem za to že tento typ limit se řeší převedním výrazu na tvar $(1+\frac{1}{n})^{n}$ a následně substitucí, výsledek mi vyšel $\frac{1}{e^{12}}$ což neříkám že je správně ale dle skript je výsledek 7 a to vůbec netušim jak se k tomu dopočítat.

$\lim_{x\to \infty } (\frac{x-3}{x+1})^{3x-4}$

Díky za pomoc

kerajs · 11. 12. 2017 19:41 — Editoval kerajs (11. 12. 2017 19:52)

$\lim_{x\to \infty } (\frac{x-3}{x+1})^{3x-4}=\lim_{x\to \infty } (1+\frac{-4}{x+1})^{(3x-4)\cdot \frac{\frac{x+1}{-4}}{\frac{x+1}{-4}}}=\\= \lim_{x\to \infty } [(1+\frac{-4}{x+1})^{\frac{x+1}{-4}}]^{\frac{3x-4}{\frac{x+1}{-4}}}=e^{-12}$

Jj · 11. 12. 2017 20:01

↑ Artii:

Zdravím.

Stroj má tentýž výsledek: Odkaz

Artii · 11. 12. 2017 20:04 — Editoval Artii (11. 12. 2017 20:05)

Děkuji mnohokrát, jsem rád že jsem to měl správně.

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2017 19:34

Limita exponencialní funkce

#2 11. 12. 2017 19:41 — Editoval kerajs (11. 12. 2017 19:52)

Re: Limita exponencialní funkce

#3 11. 12. 2017 20:01

Re: Limita exponencialní funkce

#4 11. 12. 2017 20:04 — Editoval Artii (11. 12. 2017 20:05)

Re: Limita exponencialní funkce

Zápatí