Matematické Fórum

mirekjiranek · 12. 12. 2017 17:28

Zdravím. narazil jsem na jeden příklad, ze kterého se nemohu pohnout dál. příklad je řešení dif. rovnice, která má dva různé komplexní kořeny. kořeny se tedy snažím dosadit do detemrinantu, za \lambda , ale nejsem schopný matici vyřešit. chci se tedy zeptat, jestli je možné matici 2x2 zkrátit na 1x2 , abych z ní mohl vyvodit řešení? díky za odpověď.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-12/96072_25353140_1800922146608729_127232100_o.jpg

Jj · 12. 12. 2017 18:23

↑ mirekjiranek:

Dobrý den.

Myslím, že charakteristcká rovnice uvedené matice je

$\lambda^2-4\lambda-5=0,\quad \lambda_{1,2} = -1; 5$

mirekjiranek · 12. 12. 2017 20:02

Dovolím si vás opravit. V charakteristické rovnici sice chyba byla, ale poslední člen se nerovná -5, ale -3. Ani v tomto případě mi však matice nejde upravit a nevím, jak z matice tedy vyvodit výsledek..

Jj · 12. 12. 2017 20:30

↑ mirekjiranek:

Omlouvám se, pokud blbnu (už na to mám roky), ale absolutní člen rovnice mi furt vychází - 5.

mirekjiranek · 13. 12. 2017 23:31

Tak jsem na chybu přišel a příklad dopočítal. Omlouvám se za hloupou chybu. Měl bych však dotaz ohledně řešení homogenních lin. dif. rovnic obecně: pokud vyjde jedna z matic, tak že jí nelze upravit na tvar 1 x n (jeden řádek, n sloupců), lze i tak dojít k výsledku?

Jj · 14. 12. 2017 14:18

↑ mirekjiranek:

Onpověď na tuto otázku nechám na někom, kdo zná lépe teorii.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2017 17:28

řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

#2 12. 12. 2017 18:23

Re: řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

#3 12. 12. 2017 20:02

Re: řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

#4 12. 12. 2017 20:30

Re: řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

#5 13. 12. 2017 23:31

Re: řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

#6 14. 12. 2017 14:18

Re: řešení homogenní lineární soustavy dif. rovnice - dopočítání příkladu

Zápatí