Matematické Fórum

kardana · 12. 12. 2017 21:06

Prosím, poradí mi někdo s tímto příkladem?
Urči x náleží R tak, aby komplexní číslo $z = \frac{\sqrt{3}}2+ xi + \frac{\sqrt{i}}2$ bylo komplexní jednotkou. Nevím, jak si poradit s tou odmocninou z i.
Můžu to upravit na $\frac{\sqrt{\sqrt{1}}}2 \cdot i$ ?
Děkuji

zdenek1 · 12. 12. 2017 21:56

↑ kardana:
To asi ne.
Rada: napiš si $\sqrt{i}=\pm\frac{1+i}{\sqrt2}$

kerajs · 12. 12. 2017 22:03 — Editoval kerajs (12. 12. 2017 22:11)

$t=\sqrt{i}=\sqrt{\cos (\frac{\pi}{2}+k2\pi)+i\sin (\frac{\pi}{2}+k2\pi)}\\ t_1=\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}\\ t_2=\cos (\frac{\pi}{4}+\pi)+i\sin (\frac{\pi}{4}+\pi)=-\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}$

EDIT:
Sorry, fórum nemá fičúrku, ktorá pri odosielaní odpovede upozorní na nové príspevky, ktoré medzitým odoslal niekto iný a spýta sa autora, či napriek tomu chce svoj príspevok poslať alebo dodatočne zmeniť. Tak som to odoslal.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2017 21:06

Komplexní jednotka

#2 12. 12. 2017 21:56

Re: Komplexní jednotka

#3 12. 12. 2017 22:03 — Editoval kerajs (12. 12. 2017 22:11)

Re: Komplexní jednotka

Zápatí