Matematické Fórum

baglarous · 15. 12. 2017 15:08

Dobrý den,
nemohu přijít na to, jakým způsobem vypočítat tento příklad. Děkuji za pomoc.
Určete rovnici roviny, která prochází bodem C[-1;-1;2] a je kolmá k rovinám : x-2y+z-4 = 0 , : x+2y-2z+4 = 0

Ferdish · 15. 12. 2017 15:19

Hint 1: Aby hľadaná rovina bola kolmá na zadané roviny, musí aj jej normálový vektor byť kolmý na normálové vektory zadaných rovín.

Hint 2: Pomocou akej operácie nájdeme ku dvom ľubovoľným vektorom tretí, ktorý bude na oba zadané vektory kolmý?

baglarous · 15. 12. 2017 15:25

vypsal jsem si normálové vektory rovnic, potom jsem z nich získal vektor pomocí vektorového součinu. Potom jsem už jenom dosadil bod. Vyšlo mi 2x + 3y + 4z -3´=0 Je to tak správně?

Ferdish · 15. 12. 2017 15:28

Príklad som neprepočítaval, ale pokiaľ si nikde neurobil chybu vo výpočtoch, tak je to správne.

misaH · 15. 12. 2017 16:17

↑ baglarous:

Výsledok si môžeš ľahko skontrolovať sám: je bod C bodom nájdenej roviny?

Je nájdená rovina kolmá k obom daným rovinám? (skalárny súčin...)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2017 15:08

Analytická geometrie v prostoru - rovnice roviny

#2 15. 12. 2017 15:19

Re: Analytická geometrie v prostoru - rovnice roviny

#3 15. 12. 2017 15:25

Re: Analytická geometrie v prostoru - rovnice roviny

#4 15. 12. 2017 15:28

Re: Analytická geometrie v prostoru - rovnice roviny

#5 15. 12. 2017 16:17

Re: Analytická geometrie v prostoru - rovnice roviny

Zápatí