Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 19. 12. 2017 16:28 — Editoval Ferdish (19. 12. 2017 16:28)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Nerovnice s odmocninou
Nebude to tým, že umocňovanie je neekvivalentnou (dôsledkovou) úpravou, a preto okrem prieniku oboch intervalov treba overiť platnosť nerovnice aj pre doplnok?
Offline
#6 19. 12. 2017 16:43 — Editoval Ferdish (19. 12. 2017 16:43)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Nerovnice s odmocninou
↑ Matezu:
Určite ste preberali na hodine rozdiel medzi ekvivalentnými a neekvivalentnými (dôsledkovými) úpravami rovníc.
Druhé menované menia platnosť (obor pravdivosti) rovnice oproti rovnici v pôvodnom tvare, inak povedané buď vyrábajú dodatočné korene (umocňovanie), alebo ich naopak odstraňujú (odmocňovanie).
V prípade, že počas riešenia bola použitá neekvivalentná úprava, je nutné na konci previesť skúšku správnosti, či všetky korene nájdené počas riešenia sú riešením rovnice v pôvodnom tvare.
To isté platí aj v prípade nerovností, akurát tam sa neekvivalentnými úpravami vytvárajú/odstraňujú intervaly ako podmnožiny definičného oboru.
Offline