Matematické Fórum

Vevercak · 19. 12. 2017 20:49

Dobrý den :)
Moc prosím o pomoc...vůbec si nevím rady.
Zadání úlohy zní:
"Jakou rychlostí dopadne na zem kočka padající z 10. patra?"

Chtěla jsem použít vzorec $v = \sqrt{\frac{2mg}{CS\varrho }}$ , ale tam bych musela znát hmotnost a rozměry kočky :D takže to samo o sobě mi přijde divné.
Ale žádný jiný vzorec neznám ani jsem nenašla. Tak jsem to zkusila vymyslet (m= 4kg, S=0,7 x 0,2 m^2).
Kočku jsem převedla na tvar kvádru ( //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-12/12467_2017-12-19_20.37.45.jpg ) a počítala jsem s tím. Jenže mi vyšlo nějakých 20 m/s a to mi přijde strašně divné.

Byla bych moc vděčná, kdyby mi někdo poradil :)
Předem děkuji za odpovědi.

KennyMcCormick · 19. 12. 2017 22:25

"Jakou rychlostí dopadne na zem kočka padající z 10. patra?"

To je úplně celé zadání?

Vevercak · 19. 12. 2017 22:29

↑ KennyMcCormick: Bohužel ano :)

Vevercak · 19. 12. 2017 22:36

↑ KennyMcCormick:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-12/19376_IMG_20171219_223553.jpg

edison · 20. 12. 2017 00:21

podle toho co píšou tady
http://www.bbc.com/news/magazine-17492802
by zrychlování při pádu běžné kočky mělo končit u 97 km/h

Jj · 20. 12. 2017 04:56

↑ Vevercak:

Zdravím.

Něco málo je tu na straně 19: Odkaz

Vevercak · 20. 12. 2017 07:27

↑ edison: děkuju moc :) bohužel na fyziku asi nestačí napsat 97 km/h jako výsledek...a hlavně se neví, jak vysoko je 10. patro a jestli by tedy vůbec takové rychlosti dosáhla :D ale i tak moc děkuju :*

Vevercak · 20. 12. 2017 07:33

↑ Jj: Páni...děkuju děkuju děkuju <3 To bych nevěřila, že se dá někde najít úloha o pádu kočky (hledala jsem dlouho, ale nic takového jsem neobjevila) :D Děkuju za záchranu :*

proton100

↑ Vevercak: Jedno poschodie má asi 3 metre, z 10. poschodia to je 28 m. Ak je okolo činžiaka vákuum:

v = odmocnina(2 . h . g) = odmocnina(2 . 28 m . 9,8 m/s2) = 23,4 m/s = 84 km/h

Ak je okolo činžiaka vzduch, malo to byť v zadaní. :-)

Vevercak · 20. 12. 2017 11:52

↑ proton100: Děkuju moc :) okolo je vzduch :D↑ proton100:

proton100

↑ proton100: Keďže rýchlosť mačky je menšia ako jej maximálna rýchlosť vo vzduchu, pôjde o zrýchlený nerovnomerne brzdený pohyb. Výpočet je zložitý, viď https://sk.wikipedia.org/wiki/Odporov%C3%A1_sila . Najjednoduchšie by bolo to zmerať, ale z humanitárnych dôvodov by mohol stačiť výsledok v < 80 km/h.

Ferdish

↑ proton100:
Tak, zložitý ako zložitý...pokiaľ budeme počítať najjednoduchší model, kedy odporová sila narastá lineárne s rýchlosťou, tak stačí skonštruovať a vyriešiť pohybovú rovnicu, čo bude homogénna LDR 2. rádu.
Avšak nie je známe, či úloha pochádza zo zadania pre SŠ alebo VŠ - valná časť stredoškolákov (aspoň na Slovensku) sa s diferenciálnymi rovnicami nezoznámi vôbec alebo len veľmi okrajovo, naplno sa tomuto učivu venujú až na vysokej škole.

Vevercak · 20. 12. 2017 13:51

↑ proton100: Juuu :) děkuju moc, jste záchrana :*

Vevercak · 20. 12. 2017 13:56

↑ Ferdish: Jsem ze střední, ale kupodivu už jsem se to okrajově učili, takže to +/- chápu ;) Děkuju

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2017 20:49

Pád s odporem vzduchu

#2 19. 12. 2017 22:25

Re: Pád s odporem vzduchu

#3 19. 12. 2017 22:29

Re: Pád s odporem vzduchu

#4 19. 12. 2017 22:36

Re: Pád s odporem vzduchu

#5 20. 12. 2017 00:21

Re: Pád s odporem vzduchu

#6 20. 12. 2017 04:56

Re: Pád s odporem vzduchu

#7 20. 12. 2017 07:27

Re: Pád s odporem vzduchu

#8 20. 12. 2017 07:33

Re: Pád s odporem vzduchu

#9 20. 12. 2017 09:25 — Editoval proton100 (20. 12. 2017 09:37)

Re: Pád s odporem vzduchu

#10 20. 12. 2017 11:52

Re: Pád s odporem vzduchu

#11 20. 12. 2017 12:23 — Editoval proton100 (20. 12. 2017 12:32)

Re: Pád s odporem vzduchu

#12 20. 12. 2017 13:10 — Editoval Ferdish (20. 12. 2017 13:13)

Re: Pád s odporem vzduchu

#13 20. 12. 2017 13:51

Re: Pád s odporem vzduchu

#14 20. 12. 2017 13:56

Re: Pád s odporem vzduchu

Zápatí