Matematické Fórum

abcde123 · 21. 12. 2017 19:32

V geometrické posloupnosti $(a_{n})$ je $a_{1}=6$ , $a_{2}=-8$ . Její padesátý člen $a_{50}$ je roven...

Odpověď: $-8(\frac{4}{3})^{48}$

Tento příklad vím jak spočítat akorát nevím jak se dostat k výsledku ve formě jaká je zde. Děkuji.

misaH · 21. 12. 2017 19:36 — Editoval misaH (21. 12. 2017 19:42)

↑ abcde123:

A tebe čo vyšlo?

Keď sú tam 4 tretiny na 48, to znamená, že jeden kus 4 tretín z výsledku zobrali a vynásobili členom a jedna, teda číslom 6.

abcde123 · 21. 12. 2017 19:58

↑ misaH:

Já jsem si nejdříve vypočítal $q$ a potom jsem vypočítal $a_{50}$ podle tohoto vzorce:

$a_{50}=a_{1}\cdot q^{49}$

misaH · 21. 12. 2017 20:00

↑ abcde123:

Však som ti to už vysvetlila.

abcde123 · 21. 12. 2017 20:32

↑ misaH:

To jsem nepochopil.

misaH · 21. 12. 2017 20:36 — Editoval misaH (21. 12. 2017 20:36)

↑ abcde123:

Rozmýšľaj...

Má tam byť 49. mocnina tých 4 tretín. Ale v zápise je 48. mocnina.

Pretože $a^{49}=a\cdot a^{48}$ , tak oni proste toto využili a vznikol z tvojho výsledku ten ich.

Mal by si písať konkrétnejšie, čo si nepochopil.

abcde123 · 21. 12. 2017 20:57

↑ misaH:

A jak přijdu na $\frac{4}{3}$ ?

misaH · 21. 12. 2017 21:01 — Editoval misaH (21. 12. 2017 21:03)

↑ abcde123:

Aké ti vyšlo q?

Naozaj by si mal tie svoje riešenia presne popisovať - toto nemá zmysel...

abcde123 · 21. 12. 2017 21:04

↑ misaH:

$-14$

misaH · 21. 12. 2017 21:05

↑ abcde123:

A ako si na to prišiel?

abcde123 · 21. 12. 2017 21:08

Já jsem se spletl. Je to $-\frac{4}{3}$ .

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2017 19:32

Geometrická posloupnost

#2 21. 12. 2017 19:36 — Editoval misaH (21. 12. 2017 19:42)

Re: Geometrická posloupnost

#3 21. 12. 2017 19:58

Re: Geometrická posloupnost

#4 21. 12. 2017 20:00

Re: Geometrická posloupnost

#5 21. 12. 2017 20:32

Re: Geometrická posloupnost

#6 21. 12. 2017 20:36 — Editoval misaH (21. 12. 2017 20:36)

Re: Geometrická posloupnost

#7 21. 12. 2017 20:57

Re: Geometrická posloupnost

#8 21. 12. 2017 21:01 — Editoval misaH (21. 12. 2017 21:03)

Re: Geometrická posloupnost

#9 21. 12. 2017 21:04

Re: Geometrická posloupnost

#10 21. 12. 2017 21:05

Re: Geometrická posloupnost

#11 21. 12. 2017 21:08

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí