Matematické Fórum

++JeSuS++ · 22. 12. 2017 00:14

Zdravím,
mám jedno měření - 255 hodnot, ke kterým potřebuji najít co nejpřesnější hodnoty symetrické podle osy y=x.
Prosté přehození hodnot x a y nestačí, protože obor hodnot není celočíselný a já samozřejmě potřebuji celočíselné funkční hodnoty. Zkoušel jsem aproximovat původní diskrétní funkci polynomem (na netu lze sestavit Lagrangeův polynom pouze pro 6 bodů), ale nevedlo to k žádnému rozumnému výsledku, protože aproximační polynom velmi rychle ustřelil.
Nějaký nápad, jak to elegantně vyřešit?
V odkazu je excelovský soubor s naměřenými hodnotami a vykreslený graf.
http://leteckaposta.cz/568257094
Děkuji moc za jakoukoliv pomoc.

Rumburak · 22. 12. 2017 13:09

↑ ++JeSuS++:

Ahoj.

Pokud tomu správně rozumím: je dána konečná posloupnost

$(a_i ; i = 1, 2, ... , 255)$ ,

kde $i$ je číslo měření a $a_i$ příslušná naměřená hodnota. Tím vznikne relace

$\{[i , a_i ] ; i = 1, 2, ... , 255\}$ ,

s níž můžeme podle toho pracovat - například ji invertovat na relaci

$\{[a_i , i ] ; i = 1, 2, ... , 255\}$ .

Ale jemnější smysl úlohy mi uniká. Co je očekáváno, hledáno či požadováno?

++JeSuS++ · 22. 12. 2017 13:56

Ne 1-255, ale fakticky 0-510, kde měření probíhalo každou sudou jednotku. Jde o naměřené hodnoty svítivosti LED diodových pásek a cílem je, aby průběh intenzity nebyl dle měření, ale lineární. To kvůli plynulé nastavitelnosti intenzity pro osvětlovače.
Proto hledám hodnoty "inverzně symetrické" podle lineárního průběhu, které bych v daném diskrétním bodě složil s naměřenými a tím docílil lineárnáho průběhu.
Nejsem technik, zadání jsem dostal od kolegy z techniky, já mám jen za úkol dodat hodnoty pro výrobu.

mák · 22. 12. 2017 17:42

Zdravím,
pokud by to mělo vypadat takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tak jsem použil Lagrangeův interpolační polynom pro 4 body (dva pod hodnotou a dva nad hodnotou).

++JeSuS++

Super, to je přesně to, co jsem potřeboval. Mohl bych poprosit o ten excelovský list, abych mohl s hodnotami dál pracovat nebo aspoň o body, které jsi použil? Zkouším různé alternativy a pořád mi to tak přesně nevychází.
Byl bych moc vděčný, učetřilo by mi to celkem dost času. Přeci jen deadline se kvapem blíží a osvětlovači už jsou nedočkaví na nová světla. Díky moc.

Matematické Fórum

#1 22. 12. 2017 00:14

symetrická diskrétní funkce v uzlových bodech

#2 22. 12. 2017 13:09

Re: symetrická diskrétní funkce v uzlových bodech

#3 22. 12. 2017 13:56

Re: symetrická diskrétní funkce v uzlových bodech

#4 22. 12. 2017 17:42

Re: symetrická diskrétní funkce v uzlových bodech

#5 22. 12. 2017 17:56 — Editoval ++JeSuS++ (22. 12. 2017 17:57)

Re: symetrická diskrétní funkce v uzlových bodech

Zápatí