Matematické Fórum

holyduke

Dobrý den,

Prosím o pomoc. Mám problém s úvahami o tomto tématu: http://planning.cs.uiuc.edu/node829.html#eqn:liebra

V řádku, kde se píše "Taking the limit yields" je mi jasný, že to akorát vyjádřili z předchozí rovnice. Není mi ale jasný následující. Lieova závorka by nám měla dát vektorové pole tvořené ze dvou možných pohybů po vektorových polích. Toto vektorové pole by měla být vlastně rychlost, což je derivace polohy, takže podle definice derivace (přes limitu) nechápu, proč je ve jmenovateli $(\Delta t)^{2}$ , intuitivně by tam mělo být ale jen $\Delta t$ .

Díky

check_drummer · 25. 12. 2017 17:21

↑ holyduke:
Když sleduju ten výraz $x(4\Delta t)$ , tak při dělení pouze hodnotou $\Delta t$ by ta limita vyšla =0, protože v Taylorově rozvoji chyí člen s $\Delta t$ . A tedy by taková limita asi neměla žádné další použití.

holyduke · 25. 12. 2017 18:54

↑ check_drummer:
Ahoj, diky za reakci. Jo, tohle je mi jasný. Mně spíš uchází idea toho, že když chci zjistit posunutí z bodu x(0) do bodu x(4t),tak proc to delim t^2. Proc nestaci jen udelat $\lim_{t\to0}x(\Delta 4t)-x(\Delta t)$ ? Vimbze by vysla 0 a je to spatne, ale neukik rict proc.

check_drummer · 26. 12. 2017 14:27

↑ holyduke:
Otázka je, jesti ten výraz má opravdu význam rychlosti a nebo něčeho jiného, třeba zrychlení...

holyduke · 26. 12. 2017 15:45

↑ check_drummer:
Jelikoz z Lieovy zavorky vznika vektoroce pole rychlosti, tak predpokladam, ze se jedna o rychlost.

Matematické Fórum

#1 24. 12. 2017 09:50 — Editoval holyduke (24. 12. 2017 09:55)

Lieova závorka

#2 25. 12. 2017 17:21

Re: Lieova závorka

#3 25. 12. 2017 18:54

Re: Lieova závorka

#4 26. 12. 2017 14:27

Re: Lieova závorka

#5 26. 12. 2017 15:45

Re: Lieova závorka

Zápatí