Matematické Fórum

biggiesmalls · 29. 12. 2017 13:42

Ahoj. Potřeboval bych radu s příkladem na skládání funkcí. Pokud se najde někdo ochotný, kdo by mi poradil a navedl mě, budu rád.

Mám za úkol určit předpis složených funkcí $f \cdot g$ a $g \cdot f$ přičemž:
$f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$
$g(x) = \frac{1}{x}$

Správný předpis má být:

$f \cdot g$ : $\frac{x}{x^2 + 1}$
$g \cdot f$ : $x + \frac{1}{x}$

Chápu, že se u skládání funkcí postupuje "nabalováním funkcí na sebe" --> $f\cdot g = f(g(x)) = f(\frac{1}{x})$ a tak dále..
Vůbec ale nedokážu pochopit, proč je správný předpis takto, myslel jsem, že se vždy dosazuje předpis jedné funkce za x funkce druhé.
Myslel jsem, že předpis by mohl vypadat třeba nějak takto (bez úprav):
$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x^2} +1}$

Budu vděčný, pokud se najde někdo, kdo by mi řekl, co dělám špatně.
Díky za případné rady a připomínky.

misaH · 29. 12. 2017 13:49

↑ biggiesmalls:

Veď si to uprav.

biggiesmalls · 29. 12. 2017 14:04

↑ misaH:

Joo už mi to vyšlo. Já jsem to právě už zkoušel upravovat, ale někde jsem udělal chybu vyšla mi blbost. Na podruhé už mi to vyšlo. Díky.

misaH · 29. 12. 2017 14:41

↑ biggiesmalls:

:-)

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2017 13:42

Složená funkce

#2 29. 12. 2017 13:49

Re: Složená funkce

#3 29. 12. 2017 14:04

Re: Složená funkce

#4 29. 12. 2017 14:41

Re: Složená funkce

Zápatí