Matematické Fórum

Green · 17. 05. 2009 00:35

Zdravím,
připravuji se na zkoušku z fyziky a potřebuji v jedné otázcedokázat, že vztah pro kinetickou energii v speciální teorii relativity je platný i obecně pro malé rychosti (v KTR). Mám k to mu z přednášek následující, ale nějak z toho nejsem moudrý... Je to tam evidentně nějak zkráceno, ale já nechápu, na zákldě čeho je to možno takhle zkrátit (upravit). Pokud by to z toho někdo pochopil, byl bych vděčen. Předem dík :)

Pavel Brožek

Použil se Taylorův rozvoj funkce

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

v x=0.

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=(1+(-x^2))^{-\frac12}=1+$-\frac12$\cdot(-x^2)+\ldots$

Protože $\frac{v^2}{c^2}$ je malé číslo, můžeme v tomto přiblížení členy obsahující druhou a vyšší mocniny $\frac{v^2}{c^2}$ zanedbat.

kaja(z_hajovny) · 17. 05. 2009 15:44

http://old.mendelu.cz/~marik/kraj/einstein.pdf
http://old.mendelu.cz/~marik/frvs/einstein.pdf

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2009 00:35

Potvrzení platnosti vztahu pro Ek v STR i pro KTR

#2 17. 05. 2009 09:17 — Editoval BrozekP (17. 05. 2009 09:19)

Re: Potvrzení platnosti vztahu pro Ek v STR i pro KTR

#3 17. 05. 2009 15:44

Re: Potvrzení platnosti vztahu pro Ek v STR i pro KTR

Zápatí