Matematické Fórum

Hatyk · 31. 12. 2017 20:11

Zdravím,
mám za úkol vypočítat limitu $\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{\sin^{2}x}+\sqrt{1-\cos ^{2}x}}{|x|}$
Zkoušel jsem rozšířit čitatele, po rožšíření mi ovšem vychází v čitateli nula.

Za jakoukoli radu budu velice vděčný.

kerajs · 31. 12. 2017 20:17 — Editoval kerajs (31. 12. 2017 20:18)

$\lim_{x\to0^-}\frac{\sqrt{\sin^{2}x}+\sqrt{1-\cos ^{2}x}}{|x|}= \lim_{x\to0^-}\frac{2|\sin x|}{| x|}=...\\ \lim_{x\to0^+}\frac{\sqrt{\sin^{2}x}+\sqrt{1-\cos ^{2}x}}{|x|}= \lim_{x\to0^+}\frac{2|\sin x|}{| x|}=...$

Hint:
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{ x}=1$

Hatyk · 31. 12. 2017 20:32

Už to vidím, díky moc.

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2017 20:11

Limita s gon. funkcemi a abs. hodnotou

#2 31. 12. 2017 20:17 — Editoval kerajs (31. 12. 2017 20:18)

Re: Limita s gon. funkcemi a abs. hodnotou

#3 31. 12. 2017 20:32

Re: Limita s gon. funkcemi a abs. hodnotou

Zápatí