Matematické Fórum

Jumbliduo

O lineárním zobrazení $f:\mathbb{R}^2 \Rightarrow \mathbb{R}^2$ víme:

$f^\circ f$ (f složeno s f) je identita na $\mathbb{R}^{2}$ a $f$ $(1, 2$ )^T $$$$ = $(-1, 1$ )^T $$$$

Určete obraz vektoru $(x,y)^T$ při zobrazení f (v závislosti na x a y).

Mohli by ste mi prosím poradiť, ako by sa mala táto úloha riešiť?

Ďakujem

vlado_bb · 01. 01. 2018 21:41

↑ Jumbliduo: Staci najst maticu zobrazenia. Prva podmienka nam hovori nieco o jej druhej mocnine, druha nam poskytuje dalsie dve rovnosti. Odtial by uz nemal byt problem najst ju.

Jumbliduo

↑ vlado_bb: Ďakujem. Ešte jednej veci nerozumiem. Nie je aj samotne zobrazenie $f$ identitou na $\mathbb{R}^{2}$ ?

vanok · 03. 01. 2018 03:39

Ahoj ↑ Jumbliduo:,
Tu https://math.stackexchange.com/question … hen-a-pm-i najdes poucne citanie a potom budes moct sam odpovedat na tvoju otazku, ako aj doriesit tvoje cvicenie.

vlado_bb · 03. 01. 2018 07:40

↑ Jumbliduo: Ak by bolo identitou, tak by $(1,2)$ zobrazilo na $(1,2)$ .

Jumbliduo · 06. 01. 2018 09:32

Ďakujem za všetky odpovede

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2018 20:49 — Editoval Jumbliduo (01. 01. 2018 20:52)

Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

#2 01. 01. 2018 21:41

Re: Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

#3 01. 01. 2018 21:45 — Editoval Jumbliduo (01. 01. 2018 21:47)

Re: Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

#4 03. 01. 2018 03:39

Re: Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

#5 03. 01. 2018 07:40

Re: Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

#6 06. 01. 2018 09:32

Re: Určete obraz vektoru (x,y)^T při zobrazení f (v závislosti na x a y)

Zápatí