Matematické Fórum

stehlikradim · 03. 01. 2018 16:45

Dobrý den, poprosím Vás o kontrolu tohoto příkladu, pokud nebude dobře, což asi nebude, tak bych Vás rád poprosil o radu, jak má tento příklad vypadat.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/94289_2.jpg

Jj · 03. 01. 2018 19:23

↑ stehlikradim:

Zdravím.

Řekl bych, že to chce náčrtek tělesa v šikmém pohledu. Průsečíky zadané roviny se souřadnými osami jednoduše zjistit převodem rovnice roviny na úsekový tvar.

Válcové souřadnice při výpočtu hmotnosti ne, to je proti jejich smyslu (ty bych spíše užil třeba u rotačního tělesa). Ani jsem se nepokusil Váš výpočet projít, i když je to heroický pokus. Nepoměrně jednodušší bude zůstat u kartézských souřadnic:

$M=\iiint_V \varrho(x,y,z)\,dV=\int_0^1\int_0^{2-2x}\int_0^{4-4x-2y}(x+y)\,dz\,dy\,dx=\cdots$

To spočítáte přehledně na pár řádcích.

Výsledek pro kontrolu: Odkaz

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2018 16:45

Výpočet hmotnosti tělesa V

#2 03. 01. 2018 19:23

Re: Výpočet hmotnosti tělesa V

Zápatí