Matematické Fórum

Kriha · 06. 01. 2018 15:15

Jak dokážu derivaci následující funkce pomocí matematické indukce?

$f(x)=x^{n} ; n\in \mathbb{N}$
Děkuji

vlado_bb · 06. 01. 2018 15:24

↑ Kriha: V prvom kroku by som rozobral pripad $n=1$ . V druhom by som ukazal, ze ak $(x^n)'=nx^{n-1}$ , tak $(x^{n+1})'=(n+1)x^n$ . Klasicka indukcia.

check_drummer · 07. 01. 2018 14:49

↑ Kriha:
Ahoj, máš povoleno využít vzorec na derivaci součinu?

Marian · 07. 01. 2018 21:35

Asi se mi to nepodaří, ale zajímaly by mě důvody pedagoga zadávajícího takovou úlohu na indukci. Daleko čistější je v tomto případě přímá aplikace definice. Nicméně zadání je nutno respektovat a nezbývá než krčit rameny (kolega ↑ check_drummer: to možná trochu naznačil).

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2018 15:15

Důkaz derivace funkce pomocí matematické indukce

#2 06. 01. 2018 15:24

Re: Důkaz derivace funkce pomocí matematické indukce

#3 07. 01. 2018 14:49

Re: Důkaz derivace funkce pomocí matematické indukce

#4 07. 01. 2018 21:35

Re: Důkaz derivace funkce pomocí matematické indukce

Zápatí