Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2018 14:49
- inversonee
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
patrí vektor do vektoroveho podpriestoru?
Zdravím,
Vedel by mi niekto povedal, kedy vieme, že vektor patrí do vektorového podpriestoru ?
uloha je -
zistite či vektor a (4,4,4,4) patrí do vektorového podpriestoru [(4, 3, 2, 1),(1, 2, 3, 4),(1, 1, 1, 0)] ?
Mňa napadol jedine postup, dať jednotlivé vektory do blokovej matice
4 1 1 | 4
3 2 1 | 4
2 3 1 | 4
1 4 0 | 4
a zistiť teda či daný systém lineárnych rovníc ma riešenie --> hodnosť matice systému = hodnosti matici rozšírenej (ak toto platí tak potom patrí do vektoroveho podpriestoru)
Ďakujem za odpoved :)
Offline
#2 12. 01. 2018 08:22
Re: patrí vektor do vektoroveho podpriestoru?
↑ inversonee:
Ahoj, tvoje oznacenie nie je bezne.
Je vela moznosti ukazat, v priestore generovanom vectormi v1, v2,v3 co sa pise <v1, v2,v3> je vektor v,
jedna metoda je ukazat, ze v je linearna kombinacia vektorov v1,v2,v3.
Ako by si to dokazal?
Tak mozes zacat navrhnutou metodou.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 12. 01. 2018 11:17
- inversonee
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: patrí vektor do vektoroveho podpriestoru?
čiže rozumiem tomu správne že stačí ulohu riešiť nasledovne?
z definicie a = t1*v1 + t2*v3 + ... + t3*v3
z toho jednotlivé vektory do blokovej matice a ak sústava má riešenie tak teda je možné vektor a vyjadriť ako linearnu kombinaciu vektorov v1,v2,v3, tým pádom vektor a patrí do vektorového podpriestoru V?
Ďakujem.
Offline
#5 12. 01. 2018 11:22
Re: patrí vektor do vektoroveho podpriestoru?
ano to riesenie su vlastne tie t1 t2 t3 cize ak ho najdes, tak si nasiel aj to "vyjadrenie ako lin. kombinacia"
najst ho principialne nemusis, staci ak dokazes ze to riesenie existuje; ale teda ak ho aj najdes tak super, tam mozes skoncit
Offline
#6 12. 01. 2018 12:17
- inversonee
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: patrí vektor do vektoroveho podpriestoru?
okay, je mi to jasné, diky ešte raz :-)
Offline