Matematické Fórum

werca-eminem · 17. 05. 2009 18:59

prosím, jestli by mi nekdo zkontroloval tento priklad. Jde mi hlavne u toho na konci, jestli se ma odecitat a delit i perioda (ja myslim, ze ano). Dekuju

marnes · 17. 05. 2009 19:03

↑ werca-eminem:Je to v pořádku. Může tam být v obou případech i + kpi a ještě bych dodal, že k patří Z. To jen pro úplnost.

werca-eminem · 17. 05. 2009 19:05

↑ marnes:Diky moc, takze je jedno jestli je -kpi nebo +kpi?

Blizzy · 17. 05. 2009 19:18

Ty výsledky platí pro všechna celá čísla k, jak pro záporná tak pro kladná.

Když máš +kpi, tak pro jednotlivá k přičítáš:
...
pro k = -3, -3pi
pro k = -2, -2pi
pro k = -1, -pi
pro k = 0, +0
pro k = 1, +pi
pro k = 2, +2pi
pro k = 3, +3pi
...

Když máš -kpi, tak pro jednotlivá k přičítáš:
...
pro k = -3, +3pi
pro k = -2, +2pi
pro k = -1, +pi
pro k = 0, +0
pro k = 1, -pi
pro k = 2, -2pi
pro k = 3, -3pi
...

Jde vidět, že nakonec je množina všech výsledků stejná...

werca-eminem · 17. 05. 2009 19:19

↑ Blizzy:super, diky

vonSternberk · 18. 05. 2009 21:25

muzete nekdo vysvetlit:
určete hodnotu výrazu $\frac{1+cos2x}{1-cos2x}$ je-li $cotgx=-3$

marnes · 18. 05. 2009 21:31

↑ vonSternberk:Uprav ten výraz. Mě vyšlo, že p úpravě to je cotg x na druhou, takže výsledek 9

vonSternberk · 18. 05. 2009 21:38

mo to vim..jenomže já nevim jak to mám upravit:(

marnes · 18. 05. 2009 21:40 — Editoval marnes (18. 05. 2009 21:43)

↑ vonSternberk: Dosadíš za cos2x=cos^2x-sin^2x do citatele i jmenovatele

1+cos^2x-sin^2x cos^2x+sin^2x cos^2x
-------------------------- = ---------------------------= -------------- = cotg^2x
1-(cos^2x-sin^2x ) sin^2x +sin^2x sin^2x

Chrpa · 18. 05. 2009 21:47

↑ vonSternberk:
$\frac{1+\cos^2 x-\sin^2x}{1-\cos^2 x+\sin^2 x}=\frac{\sin^2 x+\cos^2 x+\cos^2 x-\sin^2 x}{\sin^2 x+\cos^2 x-\cos^2 x+\sin^2 x}=\frac{2\cos^2 x}{2\sin^2 x}=cot^2 x=\left(-3\right)^2=9$

vonSternberk · 19. 05. 2009 07:35

↑ Chrpa: první upravu chápu, ale tu druhou ne..podle jakeho vzorce je ten druhej "vyraz"?

marnes · 19. 05. 2009 07:47

↑ vonSternberk:
1 přepsal na cos^2x+sin^2x

vonSternberk · 19. 05. 2009 08:27

můžete mi někdo zkontrolovat tento příklad (bohuzel mi nevyšel):
určete hodnotu výrazu $\frac{cosx*tgx}{sin^2x }-cotgx*cosx$ je-li $sinx=0,5$
tak jsem počítal:
$\frac{cosx*\frac{sinx}{cosx}}{sin^2x}-\frac{cosx}{sinx}*cosx$
$\frac{sinx}{sin^2x}-\frac{cos^2x}{sinx}$
$\frac{sinx}{sin^2x}-\frac{1-sin^2x}{sinx}$
$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}$
$\frac{-\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}}$
$-1$
kde jsem udělal chybu?