Matematické Fórum

aferon · 23. 01. 2014 06:44

Zdravím, chtěl bych se zeptat, co se po mně v tomto příkladu chce. Děkuji.
Vyřešte: $\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{1}{2^{n}}+\frac{1}{3^{n}})$

gadgetka

Určitě součet řady...
Pár prvních členů:
$a_1=$\frac 12 + \frac 13$; a_2=$\frac 14 +\frac 19$; a_3=$\frac 18 +\frac {1}{27}$....$

Honzc · 23. 01. 2014 08:42

↑ aferon:
Chce se po tobě abys spočítala součet té řady.
Nápověda:
1.Řadu si rozlož na dvě.
2. První bude nekonečná geometrická řada kde $a_{1}=\frac{1}{2}$ , $q=\frac{1}{2}$
Druhá obdobně $a_{1}=\frac{1}{3}$ , $q=\frac{1}{3}$
3. Celkem tedy $S=S_{1}+S_{2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 23. 01. 2014 08:42

Ještě malá rada. Zlomky sčítat nemusíš, jednodušší a rychlejší je udělat součet řady jako součet dvou řad...
$\frac 12 + \frac 14+\frac 18+...$
$\frac 13+\frac 19+\frac{1}{27}+...$

aferon · 23. 01. 2014 21:11

↑ gadgetka:
díky všem

mulder · 15. 01. 2018 21:05

↑ aferon:Dobrý večer,
jen se zeptám. Mám obdobný příklad jen s tím rozdílem, že místo plus je znaménko mínus. Vyjde to stejně?

vlado_bb · 15. 01. 2018 21:40

↑ mulder: Ano, podobny postup.

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2014 06:44

nekonečná řada

#2 23. 01. 2014 08:36 — Editoval gadgetka (23. 01. 2014 08:37)

Re: nekonečná řada

#3 23. 01. 2014 08:42

Re: nekonečná řada

#4 23. 01. 2014 08:42

Re: nekonečná řada

#5 23. 01. 2014 21:11

Re: nekonečná řada

#6 15. 01. 2018 21:05

Re: nekonečná řada

#7 15. 01. 2018 21:40

Re: nekonečná řada

Zápatí