Matematické Fórum

muminekxx · 17. 05. 2009 11:58

Ahoj mam zajímavou limitu a nevim, co s ni..
lim (tgx-sinx)/ x3 .. limita jde to O..
dekuji za pomoc

svatý halogan

Tu jsem řešil minulý týden :)

$\frac{\frac{\sin x}{\cos x} - \sin x}{x^3} = \frac{\sin x (\frac{1}{\cos x} - 1)}{x^3} = \frac{\frac{1}{\cos x} - 1}{x^2} = \frac{\frac{1 - \cos x}{\cos x}}{x^2} = \frac{1 - \cos x}{\cos x \cancel{x^2}} \cdot \frac{\cancel{\sin^2 x}}{\sin^2 x} = \frac{1 - \cos x}{\cos x \cdot (1 - \cos^2 x} = \frac{1 - \cos x}{\cos x \cdot (1 - \cos x) \cdot (1 + \cos x)} = \frac{1}{\cos x \cdot (1 + \cos x)}$

Šel jsem na to trochu složitě :)

muminekxx · 17. 05. 2009 13:49

↑ svatý halogan: uz to vidim:) super, zasela jsem se ve tretim kroku- vyresils to šalamounsky:) Děkuji moc:)

lukaszh · 17. 05. 2009 19:30

↑ svatý halogan:
Rýchlo tam doplň lim .... lim .... lim .... lim :-DD Za chvíľu je tu Marian a potom čo? To je už neskoro :-))

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2009 11:58

Limita

#2 17. 05. 2009 12:31 — Editoval svatý halogan (17. 05. 2009 12:32)

Re: Limita

#3 17. 05. 2009 13:49

Re: Limita

#4 17. 05. 2009 19:30

Re: Limita

Zápatí