Matematické Fórum

mulder · 15. 01. 2018 20:54

Dobrý večer všem,
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … Dklady.jpg
zde mám příklady a potřeboval bych s tím trochu pomoci.
U prvního příkladu mi vyšlo, že se jedná o výsledek $\frac{1}{5}$
Druhý příklad mi vyšli dvě hodnoty a to 6 a -4 s tím, že interval je $(-\infty ;-4>\cup <4;\infty )$
3a) $2^{6k}\cdot 32+3$
3b) $(k+1)^{3}+11(k+1)$
Zbývající netuším.
Vím, že každé téma jen jeden příklad, ale nechce se to rozepisovat. Stačí jen když mi někdo napíše, že je to správně či špatně
Děkuji

Cheop · 16. 01. 2018 08:19

↑ mulder:
První příklad máš špatně - vyjde 1/2
Ostatní příklady resp. jejich zadání nemůžu rozluštit,ale pokud se má něco dokazovat
mat.indukcí, tak tvé výsledky 3a) a 3b) nejsou rovněž dobře.

mulder · 16. 01. 2018 08:57

↑ Cheop:zde na fóru jsem našel podobný příklad č.1 jen s tím rozdílem, že místo znaménka + je tady mínus a někdo tam napsal, že to vyjde 3/2.
Stačí mne nakopnout a poté už to nějak spočítám

mulder · 16. 01. 2018 09:03

U druhého příkladu jsou mocniny n-1 u obou čísel

Cheop · 16. 01. 2018 09:22 — Editoval Cheop (16. 01. 2018 09:24)

↑ mulder:
První příklad:
$\sum_{n=1}^\infty\left(\frac{1}{2^n}-\frac{1}{3^n}\right)$
První zlomek vyjde:
1/2/(1-1/2)=1/2/1/2=1
Druhý zlomek vyjde:
1/3/(1-1/3)=1/3/2/3=1/2
a rozdíl tedy je:
1-1/2=1/2

Jj · 16. 01. 2018 11:01 — Editoval Jj (16. 01. 2018 11:03)

↑ mulder:

Dobrý den.

Pokud je řada ve druhém příkladu takto: $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}(3/x)^{n-1}$ , (tj. geometrická řada, a1=1, q = - 3/x), tak bych řekl, že ani obor konvergence, ani řešení související rovnice není správně. Podle mě

- konverguje pro $\frac3{|x|} < 1$ ,
- související rovnici $\frac{8}{x+10}=\frac{x}{x+3}$ uváděné řešení nevyhovuje (možná jen překlep - znaménka).