Matematické Fórum

janak9 · 17. 01. 2018 16:04

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/01003_1.jpg

Zdravím,

potřebovala bych vyřešit tento příklad,respektive slovní úlohu týkající se geometrické posloupnosti a obsahující eulerovo číslo.

a) jakou hodnotu bude mít obraz v roce 2030 - čili to je za 12 let,takže je potřeba spočítat a12.
a1 známe= 20 000
q=20 000.e $^{0,06x}$

a teď potřebuji spočítat ten kvocient obsahující eulerovo číslo a nevím,jak postupovat.

b) spočítat inverzní funkci - tak inverzní funkci vím,jak spočítat,ale nevím,kde tu funkci vzít

c) za kolik let bude mít obraz hodnotu 100 000 eur. - tak tam asi hledám nějaké a $\infty$ .protože vím,že za nějakou dobu bude mít hodnotu těch 100 000,ale nevím,za jak dlouho.

Omlouvám se,nevím zda je to dost přehledné a pochopitelné.

Děkuji za odpověď

Takjo · 17. 01. 2018 17:04

↑ janak9:
Dobrý den,
pokud to chápu správně, tak:
a) po 1 roce bude mít obraz hodnotu $f_{(1)}=20000\cdot e^{0,06\cdot 1}$
po 2 letech $f_{(2)}=20000\cdot e^{0,06\cdot 2}$ atd.

b) z rovnice $y=20000\cdot e^{0,06\cdot x}$ vypočtěte $x$ a poté prohoďte proměnné

c) 100 000 EUR bude mít obraz hodnotu za $x$ let: $100000=20000\cdot e^{0,06\cdot x}$

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2018 16:04

slovní úloha na geometrickou posloupnost s eulerovým číslem

#2 17. 01. 2018 17:04

Re: slovní úloha na geometrickou posloupnost s eulerovým číslem

Zápatí