Matematické Fórum

Mansver · 17. 01. 2018 17:05

Potreboval bych poradit s posloupností.
Zadání je že máme sečíst všechna trojciferná přirozená čísla dělitelná 4. Druhé zádaní podobné. Dvojciferných přirozených čísel dělitelne 3.

Diky

Takjo · 17. 01. 2018 17:18

↑ Mansver:
Dobrý den,
zkusme nejprve dvojciferná přirozená čísla, dělitelná třemi.
- jaké je první číslo: $a_{1}=$
- jaké je poslední číslo: $a_{n}=$
- jaká je diference: $d=$
- kolik je těchto čísel: $n=$
- jak zní vzorec pro součet prvních n členů v aritmetické posloupnosti: $S_{n}=$
Obdobně postupujte i u druhého příkladu.

Mansver · 17. 01. 2018 17:39

Děkuji za radu, ale já jsem v posloupnostích uplně “levej”. Mohl by mi někdo prosím napsat přímej postup.. Byl bych moc vděčný..↑ Takjo:

Takjo · 17. 01. 2018 17:48

↑ Mansver:
Dobrý den,
jaké znáte základní vzorce pro aritmetické posloupnosti?

Mansver · 17. 01. 2018 18:11

Sn=a1+an/2 * n

Nejde mi to napsat na mobilu :-D.

Mansver · 17. 01. 2018 18:15

Vím kolik je a1 a an ale kolik je Sn a n je pro mě nějak tajemství.

vlado_bb · 17. 01. 2018 18:17

↑ Mansver: Tak ake su teda $a_1$ a $a_n$ ?

Mansver · 17. 01. 2018 18:22

A1= 12
An = 99↑ vlado_bb:

vlado_bb · 17. 01. 2018 19:11

↑ Mansver: Fajn. A uz si len krok od zistenia, kolko ich je. Pripadne si napis sucet $12+15+18+21+ \dots + 99$ a skus s nim urobit nieco rozumne.

Mansver · 17. 01. 2018 22:04

Chci se zeptat jestli musim vypisovat kazde cislo nebo se to taky da nejak zjistit.. diky

vlado_bb · 17. 01. 2018 22:06

↑ Mansver:Co ci sa da zistit?

Uz z toho, co som napisal, sa da uvidiet jedna jednoducha uprava.

Mansver · 17. 01. 2018 22:52

To mi došlo že přičítat +3 ale jestli vypisovat od 13 do 99

vlado_bb · 17. 01. 2018 22:54

↑ Mansver: To som nemal na mysli. Vyber trojku.

Mansver · 17. 01. 2018 23:24

Moc sem to nepochopil, ale co mi zbýva nejspis ty čísla sečtu děkuji.

vlado_bb · 18. 01. 2018 06:52

↑ Mansver: Ano, to je jedna z moznosti. Potrva asi 20 minut. Dalsia moznost je naucit sa vyberat pred zatvorku a pracovat s postupnostami. Ta potrva odhadom asi dva dni. Lenze potom takuto ulohu vyriesis za 20 sekund.

Cheop · 18. 01. 2018 09:01 — Editoval Cheop (18. 01. 2018 09:04)

↑ vlado_bb:
Zdravím,
i s vypsáním všech čísel a jejich následným sečtením mi to trvalo:
1 minutu a 40 vteřin.

Pomocí součtu aritmetické posloupnosti to trvalo:
32 vteřin tj. rozdíl je něco více jak 1 minuta, což není mnoho.

U první úlohy by to bylo horší.

vlado_bb · 18. 01. 2018 09:04

↑ Cheop: Dlhorocna prax je evidentna ... U stredoskolaka to bude zrejme vyrazne dlhsi cas.

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2018 17:05

Posloupnost

#2 17. 01. 2018 17:18

Re: Posloupnost

#3 17. 01. 2018 17:39

Re: Posloupnost

#4 17. 01. 2018 17:48

Re: Posloupnost

#5 17. 01. 2018 18:11

Re: Posloupnost

#6 17. 01. 2018 18:15

Re: Posloupnost

#7 17. 01. 2018 18:17

Re: Posloupnost

#8 17. 01. 2018 18:22

Re: Posloupnost

#9 17. 01. 2018 19:11

Re: Posloupnost

#10 17. 01. 2018 22:04

Re: Posloupnost

#11 17. 01. 2018 22:06

Re: Posloupnost

#12 17. 01. 2018 22:52

Re: Posloupnost

#13 17. 01. 2018 22:54

Re: Posloupnost

#14 17. 01. 2018 23:24

Re: Posloupnost

#15 18. 01. 2018 06:52

Re: Posloupnost

#16 18. 01. 2018 09:01 — Editoval Cheop (18. 01. 2018 09:04)

Re: Posloupnost

#17 18. 01. 2018 09:04

Re: Posloupnost

Zápatí