Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 17. 05. 2009 19:09
- svatý halogan
- Příspěvky: 243
- Reputace: 0
Re: tetiva
Nějak naprosto nechápu zadání.
1) "usecku |AB|" - to není označení úsečky, ale její délky.
2) |AB| = |XY| - pokud se mají jejich délky rovnat, tak mám snad nekonečně mnoho tětiv.
3) AB || XY - udělám libovolnou rovnoběžku procházející kružnicí a splním zadání.
---
Takže bych asi rád viděl původní zadání.
Offline
#5 17. 05. 2009 19:15 — Editoval marnes (17. 05. 2009 19:16)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: tetiva
↑ svatý halogan:To zadání má dobře kromě toho tvého prvního dotazu. Má zadanou kružnici a úsečku AB o nějaké délce, předpokládám menší než je průměr( a nebo to má prodiskutovat)
Když udělá rovnoběžku, nemusí splnit velikost?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 17. 05. 2009 19:16
Re: tetiva
↑ svatý halogan:Zdravím :-) ....zadání souhlasí ... viz M pro gymnázia str.142/4
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 17. 05. 2009 19:23
#9 17. 05. 2009 19:26
- svatý halogan
- Příspěvky: 243
- Reputace: 0
Re: tetiva
Takže chápu-li dobře (nějak nechápu ty vaše postupy, tak jsem si to z toho zkusil nějak dodedukovat):
Udělám rovnoběžku s tou úsečkou, která je daná. Tato rovnoběžka bude procházet středem kružnice. Pak na tuto rovnoběžku nanesu délku té úsečky. Na každou stranu od středu. Pak v těchto nově nalezených bodech udělám dvě kružnice o stejném poloměru, jako měla původní kružnice. Teď dostávám nějaké průsečíky, ve kterých už ty rovnoběžky sestrojím.
Tak?
(translaci jsem nikdy neuměl)
Offline
#10 17. 05. 2009 19:37
Re: tetiva
↑ svatý halogan:...já bych postupovala takto :
Nejdřív sestrojím kružnici k´ na ní nanesla úsečku AB .. ( ta je tětivou kružnice k´)
Pak zvolím velikost posunutí lSS´l
Sestrojím kružnici k , která má poloměr stejný jako kružnice k´.
Úsečku AB posunu ... viz předešlý obrázek .. na kružnici k .. a tam, kde byl bod A je bod X , a kde byl bod B tam je bod Y.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#11 17. 05. 2009 20:13
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: tetiva
↑ Ivana:Jsou dvě možnosti
1) Ivanina - nejdříve k dané úsečce sestrojím kružnici, aby AB bylo tětivou a pak tětivu posunu, nebo
2) posunu kružnici o směr a délku AB a tím najdu bod Y a pak zpět - postup můj. V obou případech jde o využití posunutí
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#12 17. 05. 2009 23:06
Re: tetiva
Možná by to chtělo ještě nějakou diskusi. Ve "většině" případů (z hlediska toho, co se vlastně očekává) existují právě 2 tětivy splňující zadání - to pokud je |AB| menší než průměr k. Pokud je stejný, tak existuje jen jedna taková tětiva, a pokud je větší, tak taková tětiva neexistuje.
Jinak já bych prostě postupoval posunutím kružnice k daným úsečkou AB (libovolně orientovanou). Průsečíky k s jejím obrazem představují krajní body hledaných tětiv (ovšem každý pro jinou tětivu).
Offline
#13 18. 05. 2009 12:26
Re: tetiva
Ja to udelal takhle nakonec:
nakreslil jsem usecku AB, vedle kruznici k.
vzal jsem polomer kruznice k do kruzitka, a v bode A a v bode B jsem nakreslil k1 a k2 ... nad useckou AB se mi ty dve nove kruznice protinaji a v tom bode jsem udelal kruznici k' (taky o tom samem polomeru) ... kruznice k' mi protina kruznice k1 a k2 v bodech, ktere kdyz spojim, mam tetivu ktera ma stejnou delku usecky AB a je || ... pak ji jenom prenesu na puvodni kruznici k
Offline