Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 01. 2018 14:47
Hledání roviny kolmé k rovině druhé
Ahoj,
mám vyřešit tento úkol: Napište parametrickou rovnici ró kolmou k rovině alfa : 2x+3y-z-4=0 a obsahující přímou p: x-3y+z=2, x+y-3z+3=0, se kterým si ale opravdu nevím rady. Taky mě napadlo, že taková rovina neexistuje. Je to možné?
Děkuji.
Offline
#4 21. 01. 2018 15:45
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Hledání roviny kolmé k rovině druhé
↑ damib:
Podľa mňa cez priamku sa dá vždy viesť rovina kolmá k danej rovine.
Načo priesečník? Napríklad - potrebuješ 1 bod hľadanej roviny a ten priesečník by to mohol byť. A upresníš si vzájomnú polohu priamky a danej roviny.
Ďalej potrebuješ 2 vektory ležiace v hľadanej rovine tak, aby hľadaná rovina bola kolmá k danej.
Offline
#6 21. 01. 2018 15:54
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Hledání roviny kolmé k rovině druhé
↑ damib:
Tu sa kompletné riešenia neposkytujú.
Hľadaná rovina má byť kolmá na danú, takže normálový vektor danej roviny je jeden zo smerových vektorov hľadanej roviny.
Druhý vektor môže byť smerový vektor danej priamky, lebo priamka leží v hľadanej rovine. Ďalší postup bude závisieť od toho, či ste sa učili robiť vektorový súčin vektorov.
Offline
#7 21. 01. 2018 16:00
Re: Hledání roviny kolmé k rovině druhé
Takže pokud to dobře chápu, tak mám vzít vektor té roviny a přímky, udělat vektorový součin, abych získal normálový vektor, a pokud je tento normálový vektor za pomocí skalárního součinu kolmý k vektoru té roviny, tak mám vlastně kolmou rovinu s parametry, které má mít?
Offline
#9 21. 01. 2018 16:12
Re: Hledání roviny kolmé k rovině druhé
Vyšlo mi už, že obecná rovnice té roviny by byla -4x+4y+4z-2=0. Díky za pomoc. Chybu jsem dělal v tom, že jsem byl prostě líný a zadával vektorový součin do kalkulačky, jenomže jsem si nevšiml, že prohazuje písmenka i,j,k.
Offline