Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 01. 2018 00:44

Vilak
Příspěvky: 53
Pozice: Student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost - výhra ve sportce

Ahoj,

bereme ve škole pravděpodobnost a zajímá nás jedna věc - jaká je výhra v jedné sportce. Problematiku popíšu.

Ve sportce je dohromady 80 čísel (1 -80), já si vyberu 10 náhodných čísel, které chci (a ty vsadím). Sportka potom náhodně z 80 čísel vybere 20 (ano, 20) čísel. Pokud všech mých 10 čísel je ve vybraných 20 číslech, dostanu hlavní výhru.

Jaká je pravděpodobnost, že vyhraju hlavní cenu - trefím všech 10 čísel?
Jaká je pravděpodobnost, že vyhraju druhů cenu, třetí cenu... - trefín jen 9 čísel, 8 čísel...

Jde mi hlavně o logiku a zápis základního vzorečku, spočítám si to už klidně sám. Jde mi hlavně o to, jak dojít k dané permutaci (mělo by se to počítat pomocí jí, ne?).

Předem všem děkuji za odpověď!


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Vilak)

#2 25. 01. 2018 06:30

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

↑ Vilak:

Dobrý den.

Viz "hypergeometrické rozložení pravděpodobnosti". Odvození vzorečku třeba tady: Odkaz.
Na netu najdete miliony řešených příkladů.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 25. 01. 2018 09:10

Vilak
Příspěvky: 53
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

Děkuji. Takže by to mělo být takto?
Nevím, jak se zde ukazuje permutace, tak jsem to udělal pomocí zlomků, tak si té " dělící čáry" nevšímejte.

$P(X = 1) = (\frac{(\frac{10}{1})\cdot (\frac{80-10}{20-1})}{(\frac{80}{20})})$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 25. 01. 2018 09:33

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

↑ Vilak:

Ano.

$\binom n k$ nebo ${n \choose k}$ se zobrazí jako  $\binom n k$, a jde o kombinační číslo, binomický koeficient.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 25. 01. 2018 09:35

Vilak
Příspěvky: 53
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

Ok, děkuji. Později to ještě proberu s učitelkou, pak sem přidám výsledek a můžeme to - myslím - uzavřít pak. :)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 25. 01. 2018 09:49

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

↑ Vilak:

Jen pro jistotu ještě dodám:

Pro 1.cenu se musí spočítat P(X = 10).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 25. 01. 2018 09:52

Vilak
Příspěvky: 53
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

Aha, děkuji.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 26. 01. 2018 18:23

Vilak
Příspěvky: 53
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost - výhra ve sportce

Probral jsme to s učitelkou a vychází to, je to dobře, děkuji. Lock.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson