Matematické Fórum

sova123 · 29. 01. 2018 12:58

Ahoj, je tu někdo strašně moc laskavý a chytrý, který by mi vysvětlil charakteristickou funkci. Jde mi hlavně o to když se 2 chra. funkce slučují nevím, kdy psát pak prázdné kolečko a kdy plné.
Děkuji za pomoc.
P.S. SPĚCHÁ. Zítra mě čeká zkouška.

Jj · 29. 01. 2018 14:09

↑ sova123:

Dobrý den.

Viz třeba Odkaz

sova123 · 29. 01. 2018 14:17

↑ Jj: Děkuji kouknu na to.

Rumburak · 29. 01. 2018 14:18

Ahoj.

Mějme množinu $M$ . Její charakteristická funkce $\chi_M$ přiřazuje

- hodnotu 1 každému takovému objektu $x$ , který splňuje podmínku $x \in M$ ,

- hodnotu 0 každému takovému objektu $x$ , který splňuje podmínku $x \notin M$ ,

Tato funkce tedy v podstatě odpovídá na otázku, zda $x\in M$ či ne. Její vlastnosti
lze snadno odvodit z množinových operací. Například jsou-li $A, B$ množiny, potom

$\chi_{A \cup B}(x) = \max \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$ .

Peter_CSR · 29. 01. 2018 23:34

Rumburak napsal(a):
$\chi_{A \cup B}(x) = \max \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$ .

Ahoj, uhm...

Toto je mi vlastne nové tiež. Rád by som to pochopil...

snažil som sa niečo načítať o charakteristických funkciách, ale našiel som len dosť pokročilé VŠ veci... Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?

Alebo aspoň, nepochopil som ten citácií. Rozumiem niečo, že je to nejaké zjednotenie množín A a B, kde prvky množiny patriace A alebo B a získam to keď vezmem maximum z A alebo B.... čo? neviem... Mohol by som poprosiť o kľúčové slovo, ktorým si nájdem čo to vlastne je? Myslim teda že je to zjednotenie množím, ale tento zápis som ešte nejak nevidel... Alebo si aspoň nepamätám...

Som tak troška IT zamerania a čosi mi hovorí, že toto bude pre mňa asi dosť dôležité...

vlado_bb · 30. 01. 2018 06:53

Peter_CSR napsal(a):
Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?

Sotva najdes nieco jasnejsie a jednoduchsie ako napisal pred chvilou Rumburak. Comu sa tam da nerozumiet?

Peter_CSR · 30. 01. 2018 11:09

vlado_bb napsal(a):
Peter_CSR napsal(a):
Bola by tu šanca na nejaký odkaz kde by bolo zrozumiteľnou formou popísaná problematika?
Sotva najdes nieco jasnejsie a jednoduchsie ako napisal pred chvilou Rumburak. Comu sa tam da nerozumiet?

Zápis.

Mám skúsenosť, že ľudiatu neradi čítajú príspevky juniorných diskutérov a riešia priamo úlohu ktorú vidia, takže som nechcel strácať nikoho čas tým, že mi bude niečo vysvetľovať a rovno si len nechať doporučiť vhodnú študíjnu literatúru.

Konkrétne mi napr. nie je jasné:

https://imgur.com/a/hXvYe

...ako to čítam?... Potrebujem tej symbolike rozumieť bod po bode, inak s tým nemôžem pracovať.

https://imgur.com/a/hXvYe

Rovnako tu. Princíp prieniku a zjednotenia mi je známy, ale tento zápis ma metie. A ćo je výstupom operácie, je to číslo alebo množina? V Pythone by som zatakého prípadu min(A,B) kde A,B sú arrays dostal array.

rovnako tu:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=43610

princíp výpočtu rozumiem, ale to ako je to zapísané ma mätie.

Proste potrebujem rozumieť logike zápisu. A celkom ma to zaújma, takže by som si vkľude o teórií zobrazenia naštudoval viac.

vlado_bb · 30. 01. 2018 11:30

↑ Peter_CSR: Prave naopak. Napriklad ja ovela radsej nieco vysvetlim, ako by som riesil ulohu, tomu sa skor vyhybam.

Zakruzkovany text sa cita takto: Mi A je zobrazenie, ktore kazdemu prvku mnoziny X priradi prvok mnoziny $\{0,1\}$ .

misaH · 30. 01. 2018 11:31

↑ Peter_CSR:

Tak si zožeň literatúru a študuj...

Peter_CSR · 30. 01. 2018 12:16

misaH napsal(a):
↑ Peter_CSR:

Tak si zožeň literatúru a študuj...

Ty ma nemáš rada, čo? :D To je kôli tomu deltovému okoliu alebo je v tom niečo viac? :D

Peter_CSR

↑ vlado_bb:

vďaka :)

Ak by sa ti chcelo... aký význam tam majú prieniky... čo znamená min{Mi A, MiB}?

vlado_bb

↑ Peter_CSR: Prienik mnozin $A, B$ , je mnozina vsetkych tych prvkov, ktore patria do oboch z nich. Aky vyznam maju kde?

$\min \{ x,y\}$ je minimum prvkov $x,y$ , teda napriklad $\min \{5,6\}=5$ .

Ty povazujes studium literatury za nieco dehonestujuce? Pretoze rovnaku radu som ti chcel dat aj ja.

Peter_CSR

↑ vlado_bb:

v tvojom prípade, nie som si istý minimum čoho berem. Ak správne rozumiem,

$\min \{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$

je funkcia, ktorá sa pozrie na dve zobrazenia

$\{\chi_A(x), \chi_B(x) \}$

ktorých výstupom bude nejaké celé nezáporné číslo a vezme to menšie z nich.... to mi moc zmyslu nedáva. Nevidím, ako je toto definícia prieniku, podľa wikipédie.

...ak som sa dvakrát po sebe spýtal na doporučenie vhodnej literatúri, nie som si istý ako mám rozumieť že považujem štúdium literatúry za dehonestujúce.

vlado_bb

↑ Peter_CSR: Ide o minimum dvoch cisel. Vsimni si ze to minimum je 1 prave vtedy ked $x$ je v prieniku.

Rumburak

↑ Peter_CSR:

...Nevidím, ako je toto definícia prieniku, podľa wikipédie.

Také to definice průniku není. Vzorec

$\chi_{A \cap B}(x) = \min \{\chi_A(x), \chi_B(x)\}$

je věta, která se dá celkem snadno dokázat, stačí zvlášť prozkoumat
těch několik případů, které mohou nastat:

$x \in A \cap B$ , $x \in A - B$ , $x \in B - A$ , $x \notin A \cup B$ ,

snad jsem na žádný nezapomněl.

Peter_CSR · 30. 01. 2018 14:37

Ďakujem. Popremýšlam nad tým.

Peter_CSR · 30. 01. 2018 14:40

Už mi to došlo!!! Juhuuuu! Vďaka moc!!! :D

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2018 12:58

Charakteristická funkce

#2 29. 01. 2018 14:09

Re: Charakteristická funkce

#3 29. 01. 2018 14:17

Re: Charakteristická funkce

#4 29. 01. 2018 14:18

Re: Charakteristická funkce

#5 29. 01. 2018 23:34

Re: Charakteristická funkce

Rumburak napsal(a):

#6 30. 01. 2018 06:53

Re: Charakteristická funkce

Peter_CSR napsal(a):

#7 30. 01. 2018 11:09

Re: Charakteristická funkce

vlado_bb napsal(a):

Peter_CSR napsal(a):

#8 30. 01. 2018 11:30

Re: Charakteristická funkce

#9 30. 01. 2018 11:31

Re: Charakteristická funkce

#10 30. 01. 2018 12:16

Re: Charakteristická funkce

misaH napsal(a):

#11 30. 01. 2018 12:18 — Editoval Peter_CSR (30. 01. 2018 12:26)

Re: Charakteristická funkce

#12 30. 01. 2018 13:03 — Editoval vlado_bb (30. 01. 2018 13:04)

Re: Charakteristická funkce

#13 30. 01. 2018 13:53 — Editoval Peter_CSR (30. 01. 2018 13:58)

Re: Charakteristická funkce

#14 30. 01. 2018 14:04 — Editoval vlado_bb (30. 01. 2018 14:05)

Re: Charakteristická funkce

#15 30. 01. 2018 14:11 — Editoval Rumburak (30. 01. 2018 14:23)

Re: Charakteristická funkce

#16 30. 01. 2018 14:37

Re: Charakteristická funkce

#17 30. 01. 2018 14:40

Re: Charakteristická funkce

Zápatí