Matematické Fórum

Zdravím,
myslel jsem, že tyto pojmy již chápu správně, ale v pozdější aplikaci se ukázalo, že tomu tak není. Proto prosím, jestli bych se mohl zeptat na vaše pochopení - pokud možno dát k tomu intuitivní vysvětlení. Předem děkuji.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 8113_n.jpg

K definici definující funkce:
1) Když je funkce r spojitá a na hází záporné hodnoty, lze usoudit, že pro je ? Speciálně pak ?

2) Tu druhou podmínku nenulového gradientu lze rozšifrovat jak?

K definici reálného tečného vektoru:

3) Čím je zaručno, že jde skutečně o tečný vektor k oblasti O v bodě p? Zvlášť když ta definující funkce nemusí být určená jednoznačně?