Matematické Fórum

Iuno · 16. 05. 2009 14:31

Ahoj, potřebovala bych porad s jedním příkladem, dostala sem ho teď u zkoušky a fakt sem nevěděla: určitý integrál od 0 do nekonečna z výrazu x krát e na mínus x, dx. Počítám to per partes, celé mi to vyjde, jen nevím, jak mám počítat s tím nekonečnem. Děkuju předem za radu

O.o · 16. 05. 2009 14:58 — Editoval O.o (16. 05. 2009 14:58)

↑ Iuno:

Ahoj -),

snad ti pomůže toto:

Omrkni stranu 35 až 51.

jardasmid · 17. 05. 2009 18:06

Tuším, že se to počítá přes limitu:

$\mathop{\lim}\limits_{a \to \infty}\int_{0}^{a}xe^{-x}dx$

Ta limita pak to řešení asi "rozkouskuje" na intervaly

lukaszh · 17. 05. 2009 19:43

↑ jardasmid:
Nie, na intervaly sa to kúskovať nebude, ide o nevlastný integrál prvého druhu s neohraničeným intervalom, na ktorom integrujeme. Nie je potreba kúskovať ho.

jardasmid · 18. 05. 2009 01:32

↑ lukaszh:
Jó no, ono je vlastně to x pořád kladný. Já jsem nedávno takhle podle definice "počítal" laplaceovu transformaci (byl to úkol) a tam bylo u e^(-pt), takže se to muselo rozlišovat, že pro kladný péčka to jde někam a pro záporný zase jinam.

Pavel · 18. 05. 2009 14:21

↑ lukaszh:

S tou limitou bych byl docela opatrný. Obecně bych počítal limitu v nekonečnu až po nalezení celé primitivní funkce. Tady to rozdělení limity na dvě prošlo, v obecném případě to projít nemusí. Jinak souhlasím.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2009 14:31

určitý integrál - meze s nekonečnem

#2 16. 05. 2009 14:58 — Editoval O.o (16. 05. 2009 14:58)

Re: určitý integrál - meze s nekonečnem

#3 17. 05. 2009 18:06

Re: určitý integrál - meze s nekonečnem

#4 17. 05. 2009 19:43

Re: určitý integrál - meze s nekonečnem

#5 18. 05. 2009 01:32

Re: určitý integrál - meze s nekonečnem

#6 18. 05. 2009 14:21

Re: určitý integrál - meze s nekonečnem

Zápatí