Matematické Fórum

latram · 08. 01. 2008 10:25 — Editoval latram (08. 01. 2008 10:26)

Prosím o pomoc s derivací tohoto výrazu

má vyjít tento výsledek

nějak se do toho motám a nemůžu k tomu výsledku dojít

Dík

Marian · 08. 01. 2008 10:47

pracuju ...

Marian · 08. 01. 2008 10:56 — Editoval Marian (08. 01. 2008 10:59)

Budu derivovat funkci

$\frac{2x+3}{(x-2)^{\frac{3}{2}}(x+5)^{\frac{3}{2}}$ .

Vysledek pak na zaver podelis dvojkou, kterou mas ve jmenovateli tve funkce a vynasobis minusem, ktery mas pred zlomkem v zadani tve funkce. Navic roznasobim zavorky ve jmenovateli. Takze budu derivovat tuto funkci

$\frac{2x+3}{(x^2+3x-10)^{\frac{3}{2}}}$ .

Odtud bude

$\left (\frac{2x+3}{(x^2+3x-10)^{\frac{3}{2}}}\right )^{\prime}=\frac{2\cdot(x^2+3x-10)^{\frac{3}{2}}-(2x+3)\cdot\frac{3}{2}(x^2+3x-10)^{\frac{1}{2}}\cdot (2x+3)}{(x^2+3x-10)^3}=\nl =(x^2+3x-10)^{\frac{1}{2}}\cdot \frac{2(x^2+3x-10)-(2x+3)^2\cdot\frac{3}{2}}{(x^2+3x-10)^3}=\nl =\frac{4(x^2+3x-10)-3(4x^2+12x+9)}{2(x^2+3x-10)^{\frac{5}{2}}}=\nl \frac{-8x^2-24x-67}{2(x-2)^{\frac{5}{2}}(x+5)^{\frac{5}{2}}}.$

latram · 08. 01. 2008 11:07

Moc dík

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2008 10:25 — Editoval latram (08. 01. 2008 10:26)

Derivace

#2 08. 01. 2008 10:47

Re: Derivace

#3 08. 01. 2008 10:56 — Editoval Marian (08. 01. 2008 10:59)

Re: Derivace

#4 08. 01. 2008 11:07

Re: Derivace

Zápatí