Matematické Fórum

pengi5 · 18. 05. 2009 15:06

Alivendes · 18. 05. 2009 15:13

nakresli si graf

Marian · 18. 05. 2009 15:13

↑ pengi5:
Není jasné, v čem máš problém. Není jasné, co chceš řešit. Možná jsi toto téma založil s cílem vytvořit on-line sbírku neřešených úloh k maturitě.

Je mi ale jasné, že to chceš spočítat. Takže se více snaž a napiš alespoň své návrhy.

pengi5 · 18. 05. 2009 15:15

↑ Marian: ved to je normalny priklad vynde mi vzdy 1/2.f(x1).f(x2) a neviem co s tym potom

pengi5 · 18. 05. 2009 15:17

↑ Alivendes: tak to asi neviem riesit tak neviem ani graf

Marian · 18. 05. 2009 15:40 — Editoval Marian (18. 05. 2009 15:41)

$f(x):=\frac{1}{2}(a^x+a^{-x}),\qquad a\in\mathbb{R}^+\setminus\{1\},\quad x\in\mathbb{R}.$
Na levé straně bude
$\underbrace{\frac{1}{2}\left (a^{x_1+x_2}+a^{-(x_1+x_2)}\right )}_{f(x_1+x_2)}+\underbrace{\frac{1}{2}\left (a^{x_1-x_2}+a^{-(x_1-x_2)}\right )}_{f(x_1-x_2)},$
na pravé
$2\cdot\frac{1}{2}(a^{x_1}+a^{-x_1})\cdot\frac{1}{2}(a^{x_2}+a^{-x_2}).$
Není přece problém oba výrazy upravit a ukázat (tak jak chce zadání), že se rovnají. V opačném případě prohlásíš, že dokazované tvrzení neplatí.

Marian · 18. 05. 2009 15:43

↑ Alivendes:
Obávám se, že graficky dokazovat cosi u maturity nelze. Navíc důkaz (pokud nejsem zrovna zaslepený) z grafické interpretace neplyne (obzvláště, pokud x je libovolné a my si načrtneme jenom kousek - tohle nezkousne ani normální učitel na SŠ).

pengi5 · 18. 05. 2009 15:46

↑ Marian: uz to vyslo diki\

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2009 15:06

Priklad funkcie

#2 18. 05. 2009 15:13

Re: Priklad funkcie

#3 18. 05. 2009 15:13

Re: Priklad funkcie

#4 18. 05. 2009 15:15

Re: Priklad funkcie

#5 18. 05. 2009 15:17

Re: Priklad funkcie

#6 18. 05. 2009 15:40 — Editoval Marian (18. 05. 2009 15:41)

Re: Priklad funkcie

#7 18. 05. 2009 15:43

Re: Priklad funkcie

#8 18. 05. 2009 15:46

Re: Priklad funkcie

Zápatí