Matematické Fórum

Atomové hmotnosti nelze spočítat (alespoň né nějak jednoduše). Musejí se změřit.

Důvod, proč není atomová hmotnost prvku prostým součtem hmotností částic, kterými je tvořen, ten důvod musíme hledat v teorii relativity, konkrétně tedy v relativistické ekvivalenci hmoty a energie, ve známém vztahu



Energie, která drží částice jádra pohromadě, tzv. vazebná energie, ta způsobuje ten úbytek hmotnosti (ta energie se uvolnila když částice vytvořili to jádro). To, že jádra mají hmotnosti dle tvého grafu, to je právě měřítkem té vazebné energie. Čím je jádro lehčí, tím větší je vazebná energie jež drží částice pohromadě. Tim více energie bychom museli dodat, abychom je "rozebrali" na původní částice. Tím je jádro stabilnější.

Stejný úbytek hmotnosti nastává i u chemických vazeb, tam jde ale o interakci elektromagnetickou, a ta je mnohem slabší, takže změnu hmotnosti při chemické reakci nedokážeme měřením zjistit. Můžeme ji však spočítat.

Jaderné síly jsou mnohem silnější, vazebná energie je mnohem větší, takže i změna hmotnosti je taková, že ji lze vážením prokázat.

Pokud bychom ji chtěli spočítat, musíme na to vzít kvantovou teorii jaderných sil (jmenuje se kvantová chromodynamika), ale já nevím, jestli takto složité situace je vůbec možné počítat a jak přesný takový výpočet je.

laszky napsal(a):

Kdyz tedy napr. odebereme jeden neutron z C12, neklesne relativni atomova hmotnost presne o 1, jak by clovek cekal, ale neco z te jednicky se musi vyuzit, aby ten zbytek drzel pohromade - protony se totiz k sobe vic priblizily.

Naopak pridanim neutronu k C12, stoupne relativni atomova hmotnost o vic nez o jedna - pridali jsme neutron a protony v jadre se tak od sebe mohly trochu vzdalit. Tim padem je treba mene energie k tomu, aby jadro drzelo pohromade, a tato energie se premeni na hmotnost.

1. Takhle přímočaře to nefunguje. Pavdu má Míchal:

MichalAld napsal(a):

Pokud bychom ji chtěli spočítat, musíme na to vzít kvantovou teorii jaderných sil (jmenuje se kvantová chromodynamika), ale já nevím, jestli takto složité situace je vůbec možné počítat a jak přesný takový výpočet je.

C12 je prostě z nějakého důvodu energeticky výhodná konfigurace a když se od ní vzdalujeme, na obě strany roste potřebná vazebná energie. Ale jen v omezeném rozsahu. Hezky je to vidět třeba na grafu:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Atomov%C3 … pes-CZ.svg
Kde je C12 na jednom z mnoha "zoubků". (graf je oproti Mákově vzhůru nohama).

2. Červeně označený text: Energie má hmotnost a ne že "se premeni na hmotnost".

Pro původního tazatele: Vlatně jsi objevil jev, který se nazývá hmotnostní schodek:-)

Je dost těžké získat aspoň nějakou základní představu, proč jsou atomová jádra zrovna taková, jaká jsou, a já navíc nejsem žádný odborník na jaderné interakce, takže následující příspěvek berte jen jako ilustraci toho, jak je celá problematika složitá:

1) Jaderné síly nějak závisí na spinu částic - částice s opačným spinem se přitahují jinak (slabějí ?) než částice se stejným spinem.

2) Dále zde máme Pauliho vylučovací princip, stejné částice (včetně spinu) nemohou zaujmout stejný stav. Takže je výhodnější mít jádro s jedním protonem a jedním neutronem (protože jsou to různé částice), než jádro které má dva protony či dva neutrony (taková jádra vůbec neexistují)

3) Jaderné síly se nějak skládají, 4 částice se navzájem "drží" více než třeba 2. (vodík / helium např). Ale platí to jedn do určité míry, když je nukleonů mnoho, tak to platit přestává (jaderné síly mají malý dosah, ale možná je v tom ještě něco jiného, nevím)

4) Protony se navzájem elektricky odpuzují. Proto je pro jádro energeticky výhodnější když obsahuje i nějaké neutrony - ty se neodpuzují.

5) Asi jediná věc, která situaci zjednodušuje je fakt, že jaderné síly nerozlišují mezi protony a neutrony. Dva neutrony interagují jadernou silou stejně jako dva protony a stejně jako neutron a proton.


Eletrické odpuzování mezi protony vede (asi spolu s dalšími vlivy) k tomu, že jádra obsahující jen protony vůbec nemohou existovat. Jádra obsahující jen neutrony neexistují také, ale to má možná jednoduchý důvod - že neutrony nejsou samy o sobě stabilní, rozpadají se i samotné, a v jádře, kde je k tomu i potřebná energie se rozpadají ještě snadněji. Kombinace protonů a neutronů je výhodná pro Pauliho vylučovací princip, proton a neutron se mohou nacházet ve stejném (nejnižším) energetickém stauv, zatímco dva protony ani dva neutrony né. Mohly by mít opačný spin, ale to zase nějak vadí těm jaderným silám.

Je také známo, že nejstabilnější jádra jsou "v oblasti" železa, lehčí i těží jádra jsou stabilní méně. Lehčí jádra se mohou slučovat, těžší se zase rozpadají.

Ale jestli to někdo dokáže teoreticky spočítat, to já netuším.

↑ mák: Ahoj ! A Matrioška pokračuje ďalej . Citujem z WIKI "Protón ako časticu zaraďujeme medzi baryóny a skladá sa z dvoch kvarkov u a jedného d, ktoré sa priťahujú silnou interakciou, sprostredkovanou gluónmi."