Matematické Fórum

jspplk · 18. 05. 2009 17:14

zdravim muze nekdo prosim vypocitat tento priklad. nevim zdali je to separovana rovnice nebo linearni.

dekuji vsem za pomoc.

Pavel · 18. 05. 2009 17:22

↑ jspplk:

Pokud "*" označuje součin, pak je možné separovat proměnné. Vyděl rovnici proměnnou "x" a vynásob diferenciálem "dx".

jspplk · 18. 05. 2009 17:32

takze by to melo vypadat takhle:
pak se to napise ve tvaru:
vyjde mi z toho:
muze v teto fazi delit ln? myslim tim ze se mi ln zrusi na obou stranach a vyjde mi tohle: nebo ten ln nemuzu delit?

jspplk · 18. 05. 2009 17:41

mozna sem to zadani napsal spatne. tohle je spravne zadani :

je to linearni nebo separovana rovnice? vise sem napsal postup jestli to muze byt tak spocitano.
dekuji za vase prispevky

Pavel · 18. 05. 2009 17:49 — Editoval Pavel (18. 05. 2009 17:50)

↑ jspplk:

Chybí ti tam integrační konstanta c. Pozor, ln nejsou jen tak nějaká písmenka. Je to funkce. Tu nemůžeš podělit. Je spousta možností, jak se logaritmů zbavit, např. použitím inverzní (exponenciální) funkce

$\ln|y|=5\ln|x|+c\nl \ln|y|=\ln|x|^5+c\nl e^{\ln|y|}=e^{\ln|x|^5+c}\nl |y|=e^{\ln|x|^5}\cdot e^c\nl |y|=|x|^5\cdot e^c\nl y=\pm e^c\cdot x^5\nl y=c_1x^5,$

kde $c_1$ je reálná konstanta.

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2009 17:14

diferencialni rovnice.

#2 18. 05. 2009 17:22

Re: diferencialni rovnice.

#3 18. 05. 2009 17:32

Re: diferencialni rovnice.

#4 18. 05. 2009 17:41

Re: diferencialni rovnice.

#5 18. 05. 2009 17:49 — Editoval Pavel (18. 05. 2009 17:50)

Re: diferencialni rovnice.

Zápatí