Matematické Fórum

Zdravím, dostal jsem za úkol 4 úlohy z planimetrie, 2 jsem vyřešil sám. Se zbylými dvěma si nevím rady. Našel by se zde někdo, kdo by věděl jak to vyřešit? Děkuji mockrát.

1)  Dvoupatrový piškotový dort je složen ze dvou stejně vysokých válců, z nichž menší má průměr 20 cm a větší 30 cm. Dort má být rozkrájen na porce o stejné hmotnosti, přičemž hmotnost jedné porce má činit 125 g. Horní(menší) patro dortu má hmotnost 2 kg. Předpokládejme rovnoměrné rozložení materiálu ve všech částech dortu. Určete, kolik porcí lze z celého dortu připravit, je-li poměr hmotnosti obou části jako poměr jejich objemů.

2)  Soudek ve tvaru válce má výšku 20 cm. Neuvažujeme-li materiál použitý na spoje a záhyby, pak se na výrobu obou podstav dohromady spotřebovalo stejné množství plechu jako na plášť soudku. Vypočítejte, kolik celých půllitrů limonády se ze zcela zaplněného soudku natočí.