Matematické Fórum

V prvé řadě, má to víc řešení a předpokládám že když nevracejí nemůže si koupit ničeho záporný počet.

V tomto případě v podstatě stačí najít nulu a jedničku:





Druhou rovnici pak vynásobit 100:

(tohle je kvůli nalezení alespoň 1 řešení, dá se k tomu použít ještě třeba prvočíselný rozklad nebo Bezoutova identita nebo to prostě uhodnout, tady to jde dost dobře)
-- máme jedno řešení a víme, že první rovnice jen přičítá nulu, tedy "nic nedělá"

..hledám taková k ze , pro která budou výsledné součiny s 6 a 7 kladná čísla..


..vyjde to pro k = -15:
6*5 + 7*10 = 100
a pro k = -16:
6*12+7*4 = 100


..možná je to trochu overkill :D

Ja bych na to sel trochu jednoduseji. Zkus postupne spocitat 100-7y  pro y=1,2,...  a zjistovat jestli je to delitelne sesti ;-)
(Pripadne muzes zkusit pocitat 100-6x prox x=1,2,... a zjistovat delitelnost sedmi. Ktera varianta je lehci?)

Dalsi reseni je taky mozne odvodit malou uvahou z toho jiz uhodnuteho reseni. Ale to uvidis, az na ne prijdes ;-)

Tak jsem násobil sedmi a zjišťoval, jestli je číslo dělitelné šesti. vyšlo mi
y = 10, y = 4
x = 5, x = 12

Ještě nad tím přemýšlím a chtěl bych se zeptat:

1.
2.
3.

Takže teď ta první složená závorka je 3. rovnice, k je kladné číslo?  A ta druhá složená závorka je 1. rovnice?

↑ popcorn:

Ano, ty rovnice jsou "spojené", ale k nemusí být kladné číslo ale libovolné celé číslo.

Princip je, že najdeš jedno řešení a posuneš ho tam, kde ho potřebuješ (ve tvém případě do intervalu od nuly výš).