Matematické Fórum

scirocco · 22. 02. 2018 16:47

Dokážte, že platí:

$\sin (x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$
$\cos (x + y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y$

pomocou Moivreovej vety

Vôbec neviem, ako začať?! Poradí niekto?

kerajs · 22. 02. 2018 17:57 — Editoval kerajs (22. 02. 2018 17:58)

$z_1=\cos x+i\sin x\\ z_2=\cos y+i\sin y\\ a)\\ z_1z_2=\cos (x+y)+i\sin (x+y)\\ b)\\ z_1z_2=(\cos x+i\sin x)(\cos y+i\sin y)=\cos x \cos y+.....$

scirocco · 22. 02. 2018 18:06

Neviem či to vyhovuje zadaniu, lebo to je súčin dvoch komplexných čísliel v goniometrickom tvare, nie Moivreova veta.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2018 16:47

Dôkaz trigonometrických súčtových vzorcov pomocou Moivreovej vety

#2 22. 02. 2018 17:57 — Editoval kerajs (22. 02. 2018 17:58)

Re: Dôkaz trigonometrických súčtových vzorcov pomocou Moivreovej vety

#3 22. 02. 2018 18:06

Re: Dôkaz trigonometrických súčtových vzorcov pomocou Moivreovej vety

Zápatí