Matematické Fórum

H2O · 24. 02. 2018 12:35 — Editoval H2O (24. 02. 2018 12:36)

Dobrý den,
řeším úlohu 19

ze
SCIO únor 2018.

Úlohu jsem vyřešil, avšak velmi neelegantně.

Vypsal jsem si členy a1, a2, a3 pro všechny možnosti a pak zkoušel, jestli bude stejný koeficient.
Konkrétně pomocí prvních dvou členů jsem počítal člen třetí a zkoušel, jestli mu skutečně odpovídá.
$a_{3}=a_{2}\cdot q=\frac{a_{2}\cdot a_{2}}{a_{1}}=\frac{{a_{2}^2}}{a_{1}}$

Jistě existuje mnohem lepší a rychlejší řešení a budu rád, když se o něj podělíte.

Cheop · 24. 02. 2018 12:42 — Editoval Cheop (24. 02. 2018 12:43)

↑ H2O:
Musí platit:
$x(x+1)=(x-1)^2\\x^2+x=x^2-2x+1\\3x=1\\x=\frac 13$

H2O · 24. 02. 2018 12:49

↑ Cheop:
Mockrát děkuji :)

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2018 12:35 — Editoval H2O (24. 02. 2018 12:36)

Geometrická posloupnost – SCIO únor 2018 (Úloha 19)

#2 24. 02. 2018 12:42 — Editoval Cheop (24. 02. 2018 12:43)

Re: Geometrická posloupnost – SCIO únor 2018 (Úloha 19)

#3 24. 02. 2018 12:49

Re: Geometrická posloupnost – SCIO únor 2018 (Úloha 19)

Zápatí