Matematické Fórum

dzejkob · 26. 02. 2018 16:40

Zdravím - zasekl jsem se u následující úlohy:

Z patnácti chlapců a devíti děvčat vybereme náhodně dvojici. Pravděpodobnost, že bude tvořená chlapcem a dívkou se rovná: ...

Předpokládám, že jde o základní úlohu. Šel jsem na to takto:

15 CH
9 D
Celkem = 24

Vyberu prvního chlapce tj. pravděpodobnost: 15 / 24
Tím odečtu jednoho chlapce a hledám dívky - tj. pravděpodobnost 9 / 23

Tohle mezi sebou vynásobím a vyjde mi 45 / 184

Správně ale má být 45 / 92

I kdybych na to šel jinak, že možných párů (jakýchkoliv) je 24 * 23 a párů pouze s dívkou je 9 * 15 (u každé dívky prostřídat každého chlapce) - když výsledky vydělím tak mi vyjde totéž ale správně to není.

Takže mi asi uniká nějaký zásadní princip, který jsem pochopil blbě.

Moc děkuji za radu.

laszky · 26. 02. 2018 16:52

↑ dzejkob:

Ahoj, myslim, ze problem bude v tom, ze v teto uloze nezalezi na poradi. V pripade Tveho prvniho postupu proto musis jeste vysledek vynasobit dvema (mohl si totiz zacit tim, ze nejdriv vyberes divku). Pokud jde o ten druhy postup, vsech paru neni 24*23, ale (24*23)/2.

gadgetka

Ahoj, počet všech možností je 24 nad 2, počet příznivých je 15 nad 1 krát 9 nad 1. :)

$P=\frac{{15 \choose 1}{9 \choose 1}}{{24 \choose 2}}$

dzejkob · 26. 02. 2018 17:02

Aha, jsem blbec, díky.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2018 16:40

Jednoduchá pravděpodobnost - nevím jak na to

#2 26. 02. 2018 16:52

Re: Jednoduchá pravděpodobnost - nevím jak na to

#3 26. 02. 2018 16:55 — Editoval gadgetka (26. 02. 2018 17:03)

Re: Jednoduchá pravděpodobnost - nevím jak na to

#4 26. 02. 2018 17:02

Re: Jednoduchá pravděpodobnost - nevím jak na to

Zápatí