Matematické Fórum

Danal · 09. 01. 2018 21:53

Zdravím,
chtěl bych se zeptat, zda někdo neslyšel o pojmech:
1) Frobenius endomorphism
2) Trace of the Frobenius endomorphism
3) L-torsion points
4) isogeny

Jde mi o to, že potřebuji implementovat Schoofův algoritmus k výpočtu řádu eliptické křivky, popř. jeho vylepšení (SEA algorithm). Např. frobenius endomorphism je definovaný jako:
$\Phi_p: E(\mathbb{F}_p) \rightarrow E(\mathbb{F}_p) : (x,y)\rightarrow (x^p,y^p)$
a jeho "characteristic polynomial": $\Phi_p^2-[t]\Phi_p+[p]=0.$ $E(\mathbb{F}_p)$ je eliptická křivka nad nějakým tělesem.
Pak je potřeba vypočítat $t$ , což má být to trace. Je tu spousta takových dalších rovnic a definic, kterým, přiznám se, nerozumím. Mohl by mi někdo laicky popsat, co znamenají alespoň ty pojmy, které jsem uvedl nahoře? Nemůžu to implementovat, pokud tomu nerozumím...

Budu vděčný za opravdu jakoukoliv malou radu či poznámku.
Díky, Daniel

vanok · 28. 02. 2018 13:21 — Editoval vanok (28. 02. 2018 18:23)

Ahoj ↑ Danal:,
Tu mas odkazy na 3 prve citovane pojmy
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Frobenius_endomorphism
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Trace_(linear_algebra)
http://mat.uab.es/~xarles/elliptic.html
Pomohlo?

Pozri aj sem
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schoof%27s_algorithm

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2018 21:53

Eliptické křivky - Schoofův algoritmus - frobenius endomorphism

#2 28. 02. 2018 13:21 — Editoval vanok (28. 02. 2018 18:23)

Re: Eliptické křivky - Schoofův algoritmus - frobenius endomorphism

Zápatí