Matematické Fórum

thatsmis · 04. 03. 2018 16:38

Ahojte, nerozumiem, prečo táto rovnica nemá mať riešenie.

$2-4x+8x^{2}-...=1$

Zistila som, že $a_{1 }=2$ a $q=-2x$ . Keď si to dosadím do vzorcu $s=\frac{a_{1}}{1-q}$ , dostávam $x=\frac{1}{2}$ . Čiže tým pádom moje $q = -1$ . Keď je $q<1$ tak je nekonečný rad konvergentný.

Čo robím zle prosím ?

Ďakujem

vlado_bb · 04. 03. 2018 16:51

↑ thatsmis: Ved si dosad $x=\frac{1}{2}$ a uvidis ... Inak, chyba je vo vyroku "Keď je $q<1$ tak je nekonečný rad konvergentný." - to nie je pravda.

thatsmis · 04. 03. 2018 17:02

↑ vlado_bb: ahaaaa ak absolutna hodnota q je menej ako jedna tak vtedy je konvergentný. Už chápem, ďakujem

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2018 16:38

Nekonečný geometrický rad

#2 04. 03. 2018 16:51

Re: Nekonečný geometrický rad

#3 04. 03. 2018 17:02

Re: Nekonečný geometrický rad

Zápatí